4 sposoby używania Pi w Pythonie z przykładami

Pi jest podstawową stałą matematyczną, która reprezentuje stosunek obwodu koła do jego średnicy. Wykorzystanie Pi w Pythonie jest niezbędne w obliczeniach geometrycznych, trygonometrii i różnych innych operacjach matematycznych.

Python oferuje wiele sposobów uzyskiwania dostępu do liczby Pi i używania jej w obliczeniach. Biblioteki Math i NumPy to dwa powszechnie używane moduły, które zapewniają liczbę Pi jako stałą.

Istnieje kilka innych modułów, które zapewniają stałą. Twój wybór zależy od wymaganej precyzji matematycznej i innych obliczeń wymaganych przez aplikację.

Ten artykuł pokazuje, jak uzyskać dostęp do Pi za pomocą czterech metod i wyjaśnia, która najlepiej odpowiada Twoim wymaganiom.

Zagłębmy się w to.

Spis treści

• Zrozumienie liczby Pi w Pythonie
• 4 popularne sposoby uzyskiwania dostępu do Pi w Pythonie
• Jak uzyskać dostęp do Pi za pomocą biblioteki matematycznej
• 3 sposoby użycia stałej Pi z innymi funkcjami matematycznymi
  • 1. Obwód koła
  • 2. Pole koła
  • 3. Radiany i stopnie
• Jak używać Pi z modułem NumPy
• Jak używać Pi z modułem SciPy
• Jak używać liczb zespolonych z modułem cmath
• Błędy i obsługa wyjątków za pomocą Pi w Pythonie
• Końcowe przemyślenia

Zrozumienie liczby Pi w Pythonie

Pi (?) reprezentuje stosunek obwodu koła (c) do jego średnicy (d). Mówiąc prościej, ? = c/d.

Wartość pi wynosi około 3,14159.

Pi jest liczbą niewymierną , co oznacza, że ​​ciągnie się w nieskończoność bez powtarzania się. Nie można go wyrazić w postaci zwykłego ułamka i nie ma on dokładnej reprezentacji dziesiętnej.

Oto kilka pierwszych cyfr liczby pi, które dają wyobrażenie o jej naturze:

3.14159265358979323846...

Wartość pi jest często skracana do kilku miejsc po przecinku w obliczeniach ze względów praktycznych, na przykład 3,14 lub 22/7.

Jednak ta skrócona reprezentacja może nie być wystarczająco dokładna w przypadku niektórych zastosowań, takich jak precyzyjne symulacje numeryczne lub określone dowody matematyczne.

4 popularne sposoby uzyskiwania dostępu do Pi w Pythonie

Cztery najczęstsze sposoby uzyskiwania dostępu do pi w Pythonie to:

• Moduł matematyczny

• Moduł NumPy

• Moduł SciPy

• moduł cmath

Należy pamiętać, że chociaż stała math.pi w Pythonie jest wystarczająco dokładna dla większości zastosowań, istnieją jeszcze dokładniejsze przybliżenia dostępne w innych bibliotekach. Na przykład NumPy zapewnia wyższy stopień precyzji.

Wybór biblioteki, której chcesz użyć, zależy od twoich konkretnych potrzeb i innych funkcjonalności, których możesz wymagać od biblioteki. Jeśli już używasz NumPy lub SciPy w swoim projekcie, właściwe byłoby użycie ich odpowiednich stałych pi.

Jeśli potrzebujesz pracować z liczbami zespolonymi, najlepszym wyborem jest moduł cmath .

Jeśli nie potrzebujesz żadnych dodatkowych funkcji z tych bibliotek i potrzebujesz tylko przybliżonej wartości pi, użycie wbudowanej biblioteki matematycznej Pythona jest prawdopodobnie najlepszą opcją.

Jak uzyskać dostęp do Pi za pomocą biblioteki matematycznej

Moduł matematyczny w Pythonie umożliwia pracę z liczbą pi i zapewnia dokładne przybliżenie do 15 miejsc po przecinku.

Jest to jeden z wbudowanych modułów Pythona, co oznacza, że ​​nie musisz go pobierać i instalować osobno.

Masz dwie opcje importowania liczby pi do użycia w kodzie:

1. zaimportuj bibliotekę matematyczną

2. zaimportuj tylko stałą pi

Ten kod importuje pełną bibliotekę:

import math
pi_value = math.pi

Ten kod importuje tylko stałą pi:

from math import pi
pi_value = pi

3 sposoby użycia stałej Pi z innymi funkcjami matematycznymi

Oprócz stałej pi moduł matematyczny oferuje wiele innych funkcji matematycznych. Te funkcje można połączyć z math.pi , aby:

1. obliczyć obwód koła

2. obliczyć pole koła

3. obliczyć radiany i stopnie

Przyjrzyjmy się każdemu po kolei.

1. Obwód koła

Obwód koła można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

C = 2 ? R

• C to obwód

• ? jest stałą Pi

• r jest promieniem okręgu.

W Pythonie możesz obliczyć obwód koła, importując moduł math i używając stałej matematycznej pi w następujący sposób:

import math

radius = 5
circumference = 2 * math.pi * radius
print(circumference)

Możesz także potrzebować odległości euklidesowej dla dwóch punktów na obwodzie. Ten film pokazuje obliczenia:

2. Pole koła

Pole koła można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

=? * r^2

• A to obszar

• ? jest stałą Pi

• r jest promieniem okręgu.

W Pythonie możesz obliczyć pole koła w następujący sposób:

import math

radius = 5
area = math.pi * (radius ** 2)
print(area)

3. Radiany i stopnie

Kąty można mierzyć w dwóch popularnych jednostkach: stopniach i radianach . Pełne koło obejmuje 360 ​​stopni lub 2? radiany. Aby przekonwertować stopnie na radiany, możesz użyć liczby pi w prostym wzorze:

Radiany = stopnie * (? / 180)

Jednak moduł math oferuje również wygodną funkcję konwersji stopni na radiany: math.radians () . Upraszcza to twoje obliczenia.

Oto podstawowy przykład użycia funkcji radiany() :

import math

angle_degrees = 45
angle_radians = math.radians(angle_degrees)

print(angle_radians)

Funkcja zwraca obliczenie na podstawie wbudowanej stałej matematycznej Pi.

Jak używać Pi z modułem NumPy

NumPy to popularna biblioteka Pythona do pracy z danymi numerycznymi. Zapewnia stałą dla stałej matematycznej pi (około 3,14159).

W przeciwieństwie do biblioteki matematycznej, NumPy nie jest wbudowanym modułem Pythona. Możesz go zainstalować za pomocą pip, menedżera pakietów Pythona. Polecenie instalacji Pythona NumPy zazwyczaj wygląda następująco:

pip install numpy

Oto przykład importowania modułu i uzyskiwania dostępu do stałej pi NumPy:

import numpy as np
pi_value = np.pi
print(pi_value)

Ten kod wyświetli wartość zmiennej pi (3.141592653589793) z biblioteki NumPy.

Jak używać Pi z modułem SciPy

SciPy to kolejna powszechnie używana biblioteka Pythona do obliczeń naukowych i technicznych. Opiera się na bibliotece NumPy i zawiera kilka dodatkowych funkcji.

Możesz go zainstalować za pomocą pip, menedżera pakietów Pythona. Polecenie instalacji SciPy zazwyczaj wygląda następująco:

pip install scipy

Oto przykład importowania SciPy i uzyskiwania dostępu do stałej pi:

import scipy
pi_value = scipy.pi
print(pi_value)

Ten kod zwróci wartość pi (3,141592653589793) dostarczoną przez bibliotekę SciPy.

Jak używać liczb zespolonych z modułem cmath

Python zapewnia obsługę liczb zespolonych poprzez wbudowany moduł cmath .

Oto przykład użycia stałej pi w module cmath do obliczeń z liczbami zespolonymi:

import cmath

# Define a complex number
z = 1 + 1j

# Compute the power of pi using the complex number
result = cmath.exp(z * cmath.pi)

print(result)  # Output: (-1-2.8421709430404007e-14j)

Błędy i obsługa wyjątków za pomocą Pi w Pythonie

Podczas wykonywania obliczeń za pomocą liczby pi w Pythonie zawsze dobrą praktyką jest stosowanie odpowiednich technik obsługi wyjątków. Możesz napotkać niektóre z bardziej powszechnych błędów obliczeniowych:

• Błąd dzielenia zerowego

• Błąd przepełnienia

• Błąd arytmetyczny

Aby obsłużyć wiele wyjątków, możesz użyć instrukcji try, except iw końcu w Pythonie:

try:
    # Perform calculation here
except (ZeroDivisionError, OverflowError, ArithmeticError):
    # Handle specific errors here
finally:
    # Code to be executed regardless of any exceptions

Oto przykład obsługi błędów podczas obliczania pola koła:

import math

def calculate_area(r):
    pi = math.pi
    try:
        area = pi * r**2
    except (TypeError, OverflowError, ValueError):
        area = None
        print("Error: Invalid input or calculation failure")
    finally:
        return area

radius = 5
circle_area = calculate_area(radius)
print(circle_area)

Końcowe przemyślenia

Nauczyłeś się, jak uzyskać dostęp do pi za pomocą czterech różnych modułów Pythona. W zależności od wymagań wybierz ten, który zapewnia wymaganą dokładność.

Liczne przykłady w tym artykule obejmują większość scenariuszy, które napotkasz podczas obliczeń matematycznych. Jeśli potrzebujesz dodatkowej pomocy, nasz ściągawka w języku Python i ChatGPT to świetne zasoby.

Miłego kodowania!