Come trovare la correlazione in Excel

Il coefficiente di correlazione di Spearman, rS, è stato il primo test non parametrico basato sui ranghi. Per un campione di individui ciascuno misurato su due variabili in Excel, l'idea è di classificare ogni punteggio all'interno della propria variabile. Quindi, per ogni individuo sottrarre un grado dall'altro. Se la correlazione è perfetta (nella direzione positiva), tutte le differenze sono zero.

L'immagine sotto mostra un esempio. Uno psicologo industriale ha valutato la socievolezza di 20 dipendenti della FarDrate Timepiece Corporation. La scala andava da 1 (meno socievole) a 100 (più socievole). Ogni dipendente FarDrate ha inoltre valutato la propria soddisfazione lavorativa su una scala da 1 (minore soddisfazione) a 80 (maggiore soddisfazione). L'ipotesi nulla è che la socialità non sia correlata alla soddisfazione lavorativa. L'ipotesi alternativa è che queste due variabili siano correlate.

I dati sono nelle colonne B e C e i ranghi sono nelle colonne E e F. Le differenze tra ogni coppia di ranghi sono nella colonna G.

rS di Spearman.

La formula è

dove d è una differenza tra coppie. Come nel caso del coefficiente di correlazione regolare, se l'ipotesi nulla è vera, il valore di rS dovrebbe essere intorno allo zero.

Per calcolare i ranghi nella colonna E, digitare

=RANK.MEDIA(B2,$B$2:$B$21,1)

in E2 e riempito automaticamente. Per i ranghi nella colonna E, digitare

=RANGO.MEDIA(C2,$C$2:$C$21,1)

in F2 e riempito automaticamente.

Non è necessario digitare una complicata formula di Excel nella cella J4 per calcolare il coefficiente di correlazione. Come mai? Perché Excel e le statistiche matematiche si uniscono per una grande sorpresa: tutto ciò che devi fare è digitare

=CORREL.(E2:E21;F2:F21)

in J4. Questo è tutto quello che c'è da fare. L'uso di CORRELAZIONE nei ranghi dà la stessa risposta della formula sopra. (Quindi non è realmente necessario calcolare le differenze di rango tra coppie nella colonna G.)

Calcolare

N è il numero di coppie e il test ha N-2 gradi di libertà.

È possibile definire Numero_di_coppie come nome per il valore nella cella I2. Quindi digita

=J4*RQQ(Numero_di_coppie-2)/RQQ(1-J4^2)

in J6 e

=DIST.T.2T(J6,Numero_di_coppie-2)

in J7. È possibile utilizzare la funzione di distribuzione t a due code se non si conosce in anticipo la direzione della correlazione. E ancora una volta, il valore p basso ti dice di rifiutare l'ipotesi nulla.