Come utilizzare le distribuzioni binomiali in Excel

In Excel, le distribuzioni binomiali consentono di calcolare le probabilità in due situazioni. Inoltre, dovresti avere familiarità con la sola funzione di distribuzione ipergeometrica perché è correlata alle funzioni binomiali. Utilizzeresti le distribuzioni binomiali in queste situazioni:

• Quando hai un numero limitato di prove o test indipendenti, che possono avere successo o fallire

• Quando il successo o il fallimento di una prova è indipendente da altre prove

DISTRIB.BINOM: Distribuzione di probabilità binomiale

La funzione DISTRIB.BINOM trova la probabilità di distribuzione binomiale. La funzione utilizza la sintassi

=DIST.BINOM(numero_s,prove,probabilità_s,cumulativo)

dove numero_s è il numero specificato di successi che desideri, prove è uguale al numero di prove che guarderai, probabilità_s è uguale alla probabilità di successo in una prova e cumulativo è un interruttore impostato sul valore logico VERO (se vuoi calcolare la probabilità cumulativa) o il valore logico FALSE (se vuoi calcolare la probabilità esatta).

Ad esempio, se un editore vuole conoscere la probabilità di pubblicare tre libri più venduti su una serie di dieci libri quando la probabilità di pubblicare un libro più venduto è del dieci percento, la formula è

=DIST.BINOM.(3,10,.1,FALSO)

che restituisce il valore. Ciò indica che c'è circa il 6% di possibilità che in una serie di dieci libri un editore pubblichi esattamente tre libri più venduti.

Per calcolare la probabilità che un editore pubblichi uno, due o tre bestseller in una serie di dieci libri, la formula è

=DIST.BINOM.(3,10,.1,VERO)

che restituisce il valore , che indica che c'è circa il 99 percento di possibilità che un editore pubblichi da uno a tre bestseller in una serie di dieci libri.

INV.BINOM: Distribuzione di probabilità binomiale

Le funzioni INV.BINOM trovano il valore più piccolo per cui la distribuzione binomiale cumulativa è uguale o superiore a un criterio specificato, o valore alfa. La funzione utilizza la sintassi

=INV.BINOM(prove,probabilità_s,alpha)

dove prove è uguale al numero di prove di Bernoulli che guarderai, probabilità_s è uguale alla probabilità di successo in una prova e alfa è uguale al valore del criterio che vuoi soddisfare o battere.

Se si impostano le prove su 10, la probabilità su 0,5 e il valore del criterio su 0,75, ad esempio, la formula è

=INV.BINOM(10,0,5,0,75)

che restituisce il valore 6.

BINOM.DIST.RANGE: probabilità binomiale del risultato della prova

La funzione BINOM.DIST.RANGE trova la probabilità di un risultato di prova o un intervallo di risultati di prova per una distribuzione binomiale. La funzione utilizza la sintassi

=INTERVALLO.DIST.BINOM(prove,probabilità_s,numero_s,[numero_s2])

dove prove è uguale al numero di prove che esaminerai, probabilità_s è uguale alla probabilità di successo in una prova, numero_s imposta il numero di prove riuscite e numero_s2 (che è un argomento facoltativo) imposta il numero massimo di prove riuscite.

Se imposti le prove a 10, la probabilità a 0,5 e il numero di prove riuscite a 3, ad esempio, la formula è

=INTERVALLO DISTRIB.BINOM(10,0.5,3)

che restituisce il valore 0,11718, il che significa che la probabilità di avere esattamente tre prove di successo è pari a circa il 12%.

Se imposti le prove a 10, la probabilità a 0,5 e il numero di prove riuscite a un valore compreso tra 3 e 10, ad esempio, la formula è

=INTERVALLO DISTRIB.BINOM(10,0.5,3,10)

che restituisce il valore , il che significa che la probabilità del numero di prove riuscite varia da 3 a 10 è pari a circa il 95%.

DISTRIB.NEGBINOM: Distribuzione binomiale negativa

La funzione DISTRIB.NEGBINOM.T trova la probabilità che si verifichi un numero specificato di errori prima di un numero specificato di successi in base a una costante di probabilità di successo. La funzione utilizza la sintassi

=NEGBINOM.DIST(numero_f,numero_s,probabilità_s)

dove numero_f è il numero specificato di fallimenti, numero_s è il numero specificato di successi, probabilità_s è la probabilità di successo e cumulativo è un interruttore impostato su 0 o FALSO se si desidera una distribuzione cumulativa e su 1 o VERO se si desidera un distribuzione di probabilità.

Ad esempio, supponiamo di essere un operatore petrolifero selvaggio e di voler conoscere la possibilità di non riuscire a trovare petrolio in esattamente dieci pozzi prima di trovare petrolio in esattamente un pozzo. Se la probabilità di successo è del 5 percento, puoi trovare la possibilità di fallire dieci volte prima di perforare e trovare petrolio usando la formula

=DIST.NEGBINOM.(10,2,.05,0)

che restituisce il valore 0.016465266, indicando che c'è meno del 2% di possibilità di fallire dieci volte prima di colpire un sgorga.

CRITBINOM: Distribuzione binomiale cumulativa

La funzione CRIT.BINOM, che in realtà è una vecchia funzione di Excel e disponibile nelle versioni recenti di Excel per motivi di compatibilità con le versioni precedenti, trova il valore più piccolo per cui la distribuzione binomiale cumulativa è uguale o superiore a un valore di criterio. La funzione utilizza la sintassi

=CRITBINOM(prove,probabilità_s,alfa)

dove prove è il numero di prove di Bernoulli, probabilità_s è la probabilità di successo per ogni prova e alfa è uguale al valore del tuo criterio. Entrambi gli argomenti probabilit_s e alpha devono essere compresi tra 0 e 1.

DISTRIB.IPERGEOM: Distribuzione ipergeometrica

La funzione IPERGEOMETRICA restituisce la probabilità di un numero specificato di successi del campione. Una distribuzione ipergeometrica assomiglia a una distribuzione binomiale tranne per una sottile differenza. In una distribuzione ipergeometrica, il successo in una prova influenza il successo in un'altra prova. In genere, si utilizza la funzione DISTRIB.IPERGEOM quando si prelevano campioni da una popolazione finita e non si sostituiscono i campioni per le prove successive. La funzione utilizza la sintassi

=DISTRIB.HYPGEOM(sample_s,numero_campione,popolazione_s,numero_pop,cumulativo)

dove sample_s è uguale al numero specificato di successi del campione, numero_campione fornisce la dimensione del campione, popolazione_s fornisce il numero di successi nella popolazione, numero_pop fornisce la dimensione della popolazione e cumulativo è un interruttore che indica a Excel di restituire una distribuzione cumulativa (indicato con un valore di argomento 1 o VERO) o una densità di probabilità (indicato con un valore di argomento 0 o FALSO).

Come esempio di una distribuzione ipergeometrica, supponiamo di voler calcolare la probabilità che in un campione di 30 elementi, 5 abbia successo. Supponiamo inoltre di sapere che all'interno di una popolazione di 4.000 elementi, 1.000 hanno successo. Utilizzare la seguente formula per fare questo calcolo:

=DISTRIB.IGEOM.(5,30,1000,4000,0)

che restituisce il valore 0,0104596, indicando che le probabilità che esattamente 5 elementi abbiano successo in un insieme di 30 elementi date le caratteristiche della popolazione sono pari a circa il 10 percento.