Come utilizzare le distribuzioni t in Excel

Quando lavori con piccoli campioni in Excel - meno di 30 o 40 elementi - puoi usare quello che viene chiamato un valore t dello studente per calcolare le probabilità piuttosto che il solito valore z, che è quello con cui lavori nel caso di normale distribuzioni. Excel fornisce sei funzioni di distribuzione t.

T.DIST: Distribuzione t Studente di coda sinistra

La funzione DISTRIB.T restituisce la distribuzione della coda sinistra dello studente e utilizza la sintassi

= DISTRIB.T.(x,gradi_libertà,cumulativo)

dove x è uguale al valore t, gradi_libertà è uguale ai gradi di libertà e cumulativo è un valore logico che determina se la funzione restituisce un valore di distribuzione cumulativo o una densità di probabilità. Impostare l'argomento cumulativo su 0 per restituire una densità di probabilità e su 1 per restituire una distribuzione cumulativa.

Ad esempio, per calcolare la densità di probabilità della coda di sinistra del valore t 2.093025 dati 19 gradi di libertà, si utilizza la seguente formula:

= DISTRIB.T.(2.093025,19,0)

che restituisce il valore 0,049455, ovvero circa il 5%.

Le misure della distribuzione t degli studenti consentono di stimare le probabilità per i dati normalmente distribuiti quando la dimensione del campione è piccola (ad esempio, 30 elementi o meno). È possibile calcolare l'argomento dei gradi di libertà sottraendo 1 dalla dimensione del campione. Ad esempio, se la dimensione del campione è 20, i gradi di libertà sono 19.

T.DIST.RT: Distribuzione t studente di coda destra

La funzione DISTRIB.T.RT restituisce la distribuzione della coda di destra dello studente e utilizza la sintassi

= DISTRIB.T.RT( x , gradi_libertà )

dove x è uguale al valore t e gradi_libertà è uguale ai gradi di libertà. Ad esempio, per calcolare la densità di probabilità della coda di destra del valore t 2.093025 dati 19 gradi di libertà, si utilizza la seguente formula:

=DIST.T.RT(2.093025,19)

che restituisce il valore , ovvero circa il 2,5 percento.

T.DIST.2T: Distribuzione t Student a due code

La funzione DISTRIB.T.2T restituisce la distribuzione t dello studente a due code e utilizza la sintassi

= DISTRIB.T.2T( x , gradi_libertà )

dove x è uguale al valore t e gradi_libertà è uguale ai gradi di libertà. Ad esempio, per calcolare la densità di probabilità a due code del valore t 2.093025 dati 19 gradi di libertà, si utilizza la seguente formula:

=DIST.T.2T(2.093025,19)

che restituisce il valore 0,049999, ovvero circa il 5%.

T.INV: Inverso della coda sinistra della distribuzione t di Student

La funzione INV.T calcola l'inverso della coda sinistra di una distribuzione t di studente. La funzione utilizza la sintassi

=INV.T(probabilità,gradi_libertà)

dove probabilità è la percentuale di probabilità e gradi_libertà è uguale ai gradi di libertà. Per calcolare il valore t data una probabilità del 5% e 19 gradi di libertà, ad esempio, utilizzare la seguente formula:

=INV.T(0.05,19)

che restituisce il valore t -1.729132 .

T.INV.2T: Inversa a due code della distribuzione t di Student

La funzione INV.T.2T calcola l'inverso a due code di una distribuzione t di studente. La funzione utilizza la sintassi

=INV.T.@t(probabilità,gradi_libertà)

dove probabilità è la percentuale di probabilità ed è uguale ai gradi di libertà. Per calcolare il valore t a due code data una probabilità del 5% e 19 gradi di libertà, ad esempio, utilizzare la seguente formula:

=INV.T.2T(0.05,19)

che restituisce il valore t -2.093024.

T.TEST: Probabilità due campioni dalla stessa popolazione

La funzione T.TEST restituisce la probabilità che due campioni provengano dalle stesse popolazioni con la stessa media. La funzione utilizza la sintassi

=T.TEST(matrice1,matrice2,code,tipo)

dove array1 è un riferimento di intervallo che contiene il primo campione, array2 è un riferimento di intervallo che contiene il secondo campione, tails è il valore (che rappresenta una probabilità a una coda) o 2 (che rappresenta una probabilità a due code) e type indica a Excel quale tipo di calcolo del t-test da eseguire.

Impostare type su 1 per eseguire un test t accoppiato, su 2 per eseguire un test omoschedastico (un test con due campioni con varianza uguale) o su 3 per eseguire un test eteroschedastico (un test con due campioni con varianza disuguale).