So finden Sie Korrelationen in Excel

Der Korrelationskoeffizient nach Spearman, rS, war der früheste nichtparametrische Test, der auf Rängen basiert. Für eine Stichprobe von Personen, die jeweils an zwei Variablen in Excel gemessen wurden, besteht die Idee darin, jede Punktzahl innerhalb ihrer eigenen Variablen einzustufen. Ziehen Sie dann für jedes Individuum einen Rang vom anderen ab. Bei perfekter Korrelation (in positiver Richtung) sind alle Differenzen null.

Das Bild unten zeigt ein Beispiel. Ein Arbeitspsychologe bewertete die Geselligkeit von 20 Mitarbeitern der FarDrate Timepiece Corporation. Die Skala reichte von 1 (am wenigsten gesellig) bis 100 (am geselligsten). Jeder FarDrate-Mitarbeiter bewertete auch seine Arbeitszufriedenheit auf einer Skala von 1 (geringste Zufriedenheit) bis 80 (höchste Zufriedenheit). Die Nullhypothese besagt, dass Geselligkeit nicht mit der Arbeitszufriedenheit korreliert. Die Alternativhypothese ist, dass diese beiden Variablen korreliert sind.

Die Daten befinden sich in den Spalten B und C und die Ränge in den Spalten E und F. Die Unterschiede zwischen den einzelnen Rangpaaren befinden sich in Spalte G.

Spearmans rS.

Die Formel lautet

wobei d eine Differenz zwischen den Paaren ist. Wie beim regulären Korrelationskoeffizienten sollte der Wert von rS um Null liegen, wenn die Nullhypothese wahr ist.

Um die Ränge in Spalte E zu berechnen, geben Sie ein

=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)

in E2 und automatisch gefüllt. Geben Sie für die Ränge in Spalte E ein

=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)

in F2 und automatisch gefüllt.

Sie müssen keine komplizierte Excel-Formel in Zelle J4 eingeben, um den Korrelationskoeffizienten zu berechnen. Wieso den? Denn Excel und mathematische Statistik verbünden sich für eine tolle Überraschung: Alles, was Sie tun müssen, ist tippen

=KORREL(E2:E21,F2:F21)

in J4. Das ist alles dazu. Die Verwendung von CORREL für die Ränge ergibt die gleiche Antwort wie die obige Formel. (Es ist also nicht wirklich notwendig, die Rangunterschiede zwischen den Paaren in Spalte G zu berechnen.)

Berechnung

N ist die Anzahl der Paare und der Test hat N-2 Freiheitsgrade.

Sie können Number_of_pairs als Namen für den Wert in Zelle I2 definieren. Also tippe

=J4*SQRT(Anzahl_der_Paare-2)/SQRT(1-J4^2)

in J6 und

=T.VERT.2T(J6,Anzahl_der_Paare-2)

in J7. Sie können die zweiseitige t-Verteilungsfunktion verwenden, wenn Sie die Richtung der Korrelation nicht im Voraus kennen. Und wieder sagt Ihnen der niedrige p-Wert, die Nullhypothese abzulehnen.