So verwenden Sie Binomialverteilungen in Excel

In Excel können Sie mit Binomialverteilungen Wahrscheinlichkeiten in zwei Situationen berechnen. Darüber hinaus sollten Sie mit der einzigen hypergeometrischen Verteilungsfunktion vertraut sein, da sie mit Binomialfunktionen zusammenhängt. In diesen Situationen würden Sie Binomialverteilungen verwenden:

• Wenn Sie eine begrenzte Anzahl unabhängiger Versuche oder Tests haben, die entweder erfolgreich sein oder fehlschlagen können

• Wenn Erfolg oder Misserfolg einer Studie unabhängig von anderen Studien ist

BINOM.VERT: Binomiale Wahrscheinlichkeitsverteilung

Die Funktion BINOM.VERT ermittelt die Wahrscheinlichkeit der Binomialverteilung. Die Funktion verwendet die Syntax

=BINOM.VERT(Zahl_s,Versuche,Wahrscheinlichkeit_s,kumulativ)

Dabei ist number_s die angegebene Anzahl von Erfolgen, die Sie möchten, Trials entspricht der Anzahl von Versuchen, die Sie sich ansehen, chance_s entspricht der Erfolgswahrscheinlichkeit in einem Test und kumulativ ist ein Schalter, der entweder auf den logischen Wert TRUE gesetzt ist (wenn Sie kumulative Wahrscheinlichkeit berechnen möchten) oder den logischen Wert FALSCH (wenn Sie die genaue Wahrscheinlichkeit berechnen möchten).

Wenn ein Verlag beispielsweise die Wahrscheinlichkeit der Veröffentlichung von drei Bestsellern aus einer Reihe von zehn Büchern wissen möchte, wenn die Wahrscheinlichkeit, einen Bestseller zu veröffentlichen, zehn Prozent beträgt, lautet die Formel

=BINOM.VERT(3,10,.1,FALSE)

was den Wert zurückgibt. Dies deutet darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Verlag in einer Reihe von zehn Büchern genau drei Bestseller veröffentlicht, mit einer ungefähren 6-Prozent-Wahrscheinlichkeit besteht.

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein Verlag einen, zwei oder drei Bestseller in einer Reihe von zehn Büchern veröffentlicht, lautet die Formel

=BINOM.VERT(3,10,.1,TRUE)

Dies gibt den Wert zurück, der angibt, dass ein Verlag mit einer ungefähren Wahrscheinlichkeit von 99 Prozent zwischen einem und drei Bestsellern in einer Reihe von zehn Büchern veröffentlicht.

BINOM.INV: Binomiale Wahrscheinlichkeitsverteilung

Die BINOM.INV-Funktionen finden den kleinsten Wert, für den die kumulative Binomialverteilung einem angegebenen Kriterium oder Alphawert entspricht oder diesen überschreitet. Die Funktion verwendet die Syntax

=BINOM.INV(Versuche,Wahrscheinlichkeit_s,Alpha)

Dabei entspricht der Versuch der Anzahl der Bernoulli-Versuche, die Sie sich ansehen, der Wahrscheinlichkeit_s entspricht der Erfolgswahrscheinlichkeit eines Versuchs und alpha dem Kriteriumswert, den Sie erfüllen oder übertreffen möchten.

Wenn Sie beispielsweise die Versuche auf 10, die Wahrscheinlichkeit auf .5 und den Kriteriumswert auf .75 setzen, lautet die Formel

=BINOM.INV(10,0.5,0.75)

was den Wert 6 zurückgibt.

BINOM.DIST.RANGE: Binomiale Wahrscheinlichkeit des Versuchsergebnisses

Die Funktion BINOM.DIST.RANGE ermittelt die Wahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses oder einen Bereich von Versuchsergebnissen für eine Binomialverteilung. Die Funktion verwendet die Syntax

=BINOM.DIST.RANGE(Versuche,Wahrscheinlichkeit_s,Zahl_s,[Zahl_s2])

Dabei ist Trials gleich der Anzahl der Versuche, die Sie sich ansehen, Wahrscheinlichkeit_s gleich der Erfolgswahrscheinlichkeit in einem Versuch, Zahl_s legt die Anzahl der erfolgreichen Versuche fest und Zahl_s2 (ein optionales Argument) legt die maximale Anzahl erfolgreicher Versuche fest.

Wenn Sie beispielsweise die Versuche auf 10, die Wahrscheinlichkeit auf 0,5 und die Anzahl erfolgreicher Versuche auf 3 setzen, lautet die Formel

=BINOM.ABST.BEREICH(10,0.5,3)

Dies gibt den Wert 0,11718 zurück, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, genau drei erfolgreiche Versuche zu haben, ungefähr 12% beträgt.

Wenn Sie beispielsweise die Versuche auf 10, die Wahrscheinlichkeit auf 0,5 und die Anzahl der erfolgreichen Versuche auf einen Wert zwischen 3 und 10 setzen, lautet die Formel

=BINOM.ABST.BEREICH(10,0.5,3,10)

was den Wert zurückgibt, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit der Anzahl erfolgreicher Versuche zwischen 3 und 10 liegt und ungefähr 95 % entspricht.

NEGBINOM.DIST: Negative Binomialverteilung

Die Funktion NEGBINOM.VERT ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dass eine angegebene Anzahl von Fehlern vor einer angegebenen Anzahl von Erfolgen auftritt, basierend auf einer Erfolgswahrscheinlichkeitskonstante. Die Funktion verwendet die Syntax

=NEGBINOM.VERT(Zahl_f,Zahl_s,Wahrscheinlichkeit_s)

Dabei ist Zahl_f die angegebene Anzahl von Fehlern, Zahl_s ist die angegebene Zahl von Erfolgen, Wahrscheinlichkeit_s ist die Erfolgswahrscheinlichkeit und kumulativ ist ein Schalter, den Sie auf 0 oder FALSE setzen, wenn Sie eine kumulative Verteilung wünschen, und auf 1 oder TRUE, wenn Sie a . möchten Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Angenommen, Sie sind ein wilder Ölbetreiber und möchten wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie in genau zehn Bohrlöchern kein Öl finden, bevor Sie in genau einem Bohrloch Öl finden. Wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit 5 Prozent beträgt, können Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie zehn Mal scheitern, bevor Sie bohren und Öl finden, mithilfe der Formel ermitteln

=NEGBINOM.DIST(10,2,.05,0)

Dies gibt den Wert 0,016465266 zurück, was anzeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Sie zehn Mal scheitern, weniger als 2 Prozent beträgt, bevor Sie einen Gusher treffen.

CRITBINOM: Kumulative Binomialverteilung

Die CRITBINOM-Funktion, die eigentlich eine alte Excel-Funktion ist und aus Gründen der Abwärtskompatibilität in neueren Excel-Versionen verfügbar ist, findet den kleinsten Wert, bei dem die kumulierte Binomialverteilung einem Kriteriumswert entspricht oder diesen überschreitet. Die Funktion verwendet die Syntax

=KRITBINOM(Versuche,Wahrscheinlichkeit_s,Alpha)

Dabei ist Versuche die Anzahl der Bernoulli-Versuche, Wahrscheinlichkeit_s ist die Erfolgswahrscheinlichkeit für jeden Versuch und Alpha entspricht Ihrem Kriteriumswert. Sowohl die Argumente " Wahrscheinlichkeit_s" als auch " Alpha" müssen zwischen 0 und 1 liegen.

HYPGEOM.DIST: Hypergeometrische Verteilung

Die Funktion HYPERGEOMETRIC gibt die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Anzahl von Stichprobenerfolgen zurück. Eine hypergeometrische Verteilung ähnelt einer Binomialverteilung, außer mit einem feinen Unterschied. Bei einer hypergeometrischen Verteilung beeinflusst der Erfolg in einem Versuch den Erfolg in einem anderen Versuch. Normalerweise verwenden Sie die Funktion HYPGEOM.DIST, wenn Sie Stichproben aus einer endlichen Grundgesamtheit entnehmen und die Stichproben nicht für nachfolgende Versuche ersetzen. Die Funktion verwendet die Syntax

=HYPGEOM.VERT(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,kumulativ)

wobei sample_s der angegebenen Anzahl von Stichprobenerfolgen entspricht, number_sample die Größe der Stichprobe angibt , population_s die Anzahl der Erfolge in der Grundgesamtheit angibt , number_pop die Größe der Grundgesamtheit angibt und kumulativ ein Schalter ist, der Excel anweist , entweder eine kumulative Verteilung zurückzugeben (angezeigt mit einem Argumentwert von 1 oder WAHR) oder einer Wahrscheinlichkeitsdichte (angezeigt mit einem Argumentwert von 0 oder FALSCH).

Angenommen, Sie möchten als Beispiel für eine hypergeometrische Verteilung die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass in einer Stichprobe von 30 Elementen 5 erfolgreich ist. Nehmen wir weiter an, Sie wissen, dass innerhalb einer Population von 4.000 Elementen 1.000 erfolgreich sind. Sie verwenden die folgende Formel, um diese Berechnung durchzuführen:

=HYPGEOM.VERT(5,30,1000,4000,0)

Dies gibt den Wert 0,0104596 zurück, was anzeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 Elemente in einem Satz von 30 Elementen erfolgreich sind, bei gegebenen Merkmalen der Population ungefähr 10 Prozent beträgt.