So verwenden Sie T-Verteilungen in Excel

Wenn Sie in Excel mit kleinen Stichproben arbeiten – weniger als 30 oder 40 Elemente – können Sie zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einen sogenannten Studenten-T-Wert verwenden , anstatt den üblichen Z-Wert, mit dem Sie im Normalfall arbeiten Verteilungen. Excel bietet sechs T-Verteilungsfunktionen.

T.DIST: Studentische t-Verteilung am linken Ende

Die Funktion T.VERT gibt die linksseitige Verteilung des Schülers zurück und verwendet die Syntax

=T.VERT(x,deg_freedom,kumulativ)

Dabei ist x gleich dem t-Wert, deg_freedom gleich den Freiheitsgraden und kumulativ ist ein logischer Wert, der bestimmt, ob die Funktion einen kumulativen Verteilungswert oder eine Wahrscheinlichkeitsdichte zurückgibt. Sie setzen das kumulative Argument auf 0, um eine Wahrscheinlichkeitsdichte zurückzugeben, und auf 1, um eine kumulative Verteilung zurückzugeben.

Um beispielsweise die linksseitige Wahrscheinlichkeitsdichte des t-Werts 2,093025 bei 19 Freiheitsgraden zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

=T.VERT(2.093025,19,0)

was den Wert 0,049455 oder ungefähr 5 Prozent zurückgibt.

Mit den Student-t-Verteilungsmaßen können Sie Wahrscheinlichkeiten für normalverteilte Daten schätzen, wenn die Stichprobengröße klein ist (z. B. 30 Items oder weniger). Sie können das Argument der Freiheitsgrade berechnen, indem Sie 1 vom Stichprobenumfang subtrahieren. Wenn der Stichprobenumfang beispielsweise 20 beträgt, sind die Freiheitsgrade gleich 19.

T.DIST.RT: Rechtsseitige Student-t-Verteilung

Die Funktion T.VERT.RT gibt die rechtsseitige Verteilung des Schülers zurück und verwendet die Syntax

=T.VERT.RT( x , deg_freedom )

wobei x gleich dem t-Wert und deg_freedom gleich den Freiheitsgraden ist. Um beispielsweise die rechtsseitige Wahrscheinlichkeitsdichte des t-Werts 2,093025 bei 19 Freiheitsgraden zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

=T.VERT.RT(2.093025,19)

was den Wert zurückgibt, oder ungefähr 2,5-Prozent.

T.DIST.2T: Zweiseitige Student-t-Verteilung

Die Funktion T.VERT.2T gibt die zweiseitige studentische t-Verteilung zurück und verwendet die Syntax

=T.VERT.2T( x , deg_freedom )

wobei x gleich dem t-Wert und deg_freedom gleich den Freiheitsgraden ist. Um beispielsweise die zweiseitige Wahrscheinlichkeitsdichte des t-Werts 2,093025 bei 19 Freiheitsgraden zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

=T.DIST.2T(2.093025,19)

was den Wert 0,049999 oder ungefähr 5 Prozent zurückgibt.

T.INV: Linksseitige Inverse der Student-t-Verteilung

Die Funktion T.INV berechnet die linksseitige Inverse einer Student-t-Verteilung. Die Funktion verwendet die Syntax

=T.INV(Wahrscheinlichkeit,Grad_Freiheit)

Dabei ist die Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeitsprozentsatz und deg_freedom gleich den Freiheitsgraden. Um den t-Wert bei einer Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent und 19 Freiheitsgraden zu berechnen, verwenden Sie beispielsweise die folgende Formel:

=T.INV(0.05,19)

was den t-Wert -1,729132 zurückgibt.

T.INV.2T: Zweiseitige Inverse der Student-t-Verteilung

Die T.INV.2T-Funktion berechnet die zweiseitige Inverse einer Student-t-Verteilung. Die Funktion verwendet die Syntax

=T.INV.@t(Wahrscheinlichkeit,Grad_Freiheit)

wobei Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeitsprozentsatz und gleich den Freiheitsgraden ist. Um beispielsweise den zweiseitigen t-Wert bei einer Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent und 19 Freiheitsgraden zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

=T.INV.2T(0.05,19)

was den t-Wert -2.093024 zurückgibt.

T.TEST: Wahrscheinlichkeit zwei Stichproben aus derselben Grundgesamtheit

Die Funktion T.TEST gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, dass zwei Stichproben aus denselben Populationen mit demselben Mittelwert stammen. Die Funktion verwendet die Syntax

=T.TEST(array1,array2,tails,type)

wobei array1 eine Bereichsreferenz ist, die die erste Stichprobe enthält, array2 eine Bereichsreferenz ist, die die zweite Stichprobe enthält, tails entweder der Wert (repräsentiert eine einseitige Wahrscheinlichkeit) oder 2 (repräsentiert eine zweiseitige Wahrscheinlichkeit) und type teilt Excel mit, welche Art der t-Test-Berechnung durchzuführen.

Sie setzen type auf 1, um einen gepaarten t-Test durchzuführen, auf 2, um einen homoskedastischen Test (ein Test mit zwei Stichproben mit gleicher Varianz) durchzuführen, oder auf 3, um einen heteroskedastischen Test (ein Test mit zwei Stichproben mit ungleicher Varianz) durchzuführen.