如何在 Excel 中執行回歸分析

Excel 的回歸函數可讓您執行回歸分析。簡而言之，回歸分析涉及在 XY 圖表中繪製成對的自變量和因變量，然後找到描述繪製數據的線性或指數方程。

預測：使用最佳擬合線預測因變量

FORECAST 函數在由給定 x 值的一組 x 和 y 值生成的最佳擬合線上找到點的 y 值。該函數使用語法

= FORECAST(x,known_y's,known_x's)

其中x是自變量值，known_y's是保存因變量的工作表範圍，而known_x's是保存自變量的工作表範圍。

FORECAST 函數使用您提供的known_y's和known_x's值作為參數來計算 y=mx+b 方程，該方程描述了數據的最佳擬合直線。然後，該函數使用您提供給該函數的x參數來求解該方程。

要使用線性回歸函數（例如 FORECAST 函數），請記住一條線的方程是 y=mx+b 。y是因變量，b是 y 截距或常數，m是斜率，x給出自變量的值。

INTERCEPT: 一條線的 y 軸截距

INTERCEPT 函數查找由一組 x 和 y 值生成的最佳擬合線與 y 軸相交的點。該函數使用語法

=攔截（known_y's，known_x's）

其中known_y's是包含因變量的工作表範圍，而known_x's是包含自變量的工作表範圍。

如果您曾經在 XY 圖形上繪製過成對的數據點，那麼 INTERCEPT 函數的工作方式就非常熟悉了。INTERCEPT 函數使用您提供的known_y's和known_x's值作為參數來計算數據的最佳擬合直線——本質上是計算該直線的 y=mx+b 方程。

然後該函數返回b值，因為當獨立變量或x變量為零時，這是方程的值。

LINEST

LINEST 函數根據 和 變量集查找線的m和b值。該函數使用語法

=LINEST(known_y's,[known_x's],[const],[stats])

其中known_y's等於您已經知道的 y 值數組，known_x's提供您可能已經知道的 x 值數組，const是設置為 TRUE（這意味著常數b等於 0）或 FALSE（即表示計算常數b），並且是另一個設置為 TRUE（意味著該函數返回一堆其他回歸統計數據）或 FALSE（意味著已經足夠）的開關。

SLOPE：回歸線的斜率

SLOPE 函數使用 x 和 y 值計算回歸線的斜率。該函數使用語法

=SLOPE(known_y's,known_x's)

向上的斜率表示自變量或x對因變量或y變量產生積極影響。換句話說，x的增加會導致y的增加。向下的斜率表示自變量或x對因變量或y變量產生負面影響。斜率越陡，自變量對因變量的影響就越大。

STEYX：標準誤差

STEYX 函數計算回歸中每個 x 值的預測 y 值的標準誤差。該函數使用語法

=STEYX(known_y's,known_x's)

趨勢

TREND 函數沿趨勢線查找值，該函數使用最小二乘法構造趨勢線。語法如下所示：

=TREND(known_y's,[known_x's],[new_x's],[const])

LOGEST：指數回歸

LOGEST 函數返回一個數組，該數組描述最適合您的數據的指數曲線。該函數使用語法

=LOGEST(known_y's,[known_x's],[const],[stats])

其中known_y是 y 值的集合，known_x是 x 值的集合，const是設置為 TRUE（意味著b正常計算）或 FALSE（意味著b強制等於 1）的開關，以及stats是設置為 TRUE（在這種情況下，LOGEST 函數返回額外回歸統計數據）或 FALSE（告訴函數跳過返回額外信息）的開關。

在指數回歸中，Excel 返回一個方程，該方程採用最適合您的數據集的 y=abx 形式。

增長：指數增長

GROWTH 函數根據現有 x 值和 y 值計算一系列新 x 值的指數增長。該函數使用語法

=GROWTH(known_y's,[known_x's],[new_x's],[const])

其中known_y's是 y 值的集合，known_x's是 x 值的集合，是要為其計算新 y 值的 x 值的集合，const是設置為 TRUE（這意味著b正常計算）或 FALSE（這意味著b被強制等於 1）。