Analisi combinatoria utilizzando Power Query in LuckyTemplates

Voglio fare un tuffo profondo in qualcosa chiamato analisi combinatoria. Questo può essere definito come la scelta e la disposizione di elementi di insiemi secondo regole prescritte. Potrebbe sembrare esoterico, ma in realtà ha alcuni casi d'uso molto pratici. Puoi guardare il video completo di questo tutorial in fondo a questo blog.

In questo tutorial, ti mostrerò come eseguire questa operazione utilizzando Power Query in LuckyTemplates.

Sommario

• Esempio di analisi combinatoria
• Analisi combinatoria: permutazioni in Power Query
• Analisi combinatoria: combinazioni in Power Query
• Conclusione

Esempio di analisi combinatoria

In questo esempio di analisi combinatoria, il compito era avere un elenco di sei magazzini e dovevamo generare ogni set univoco di tre. Sembra un problema piuttosto semplice, ma questo è uno di quei casi in cui la lingua conta davvero.

La risposta corretta qui è 216, 120, 56 o 20. Quindi, a seconda di come definisci quel set unico e delle regole che hai prescritto, potresti essere fuori di un fattore 10 se non ottieni il set correttamente.

E così, ci sono due dimensioni che contano qui. Il primo è " l'ordine è importante ?" Quindi, quando parliamo di tre serie di tre, ABC è equivalente a BCA? Quindi l'ordine è importante? E se l'ordine è importante , stiamo parlando di permutazioni .

Un buon esempio di permutazioni in cui l'ordine potrebbe avere importanza è (stiamo parlando di un contesto di magazzino) nel caso del tempo di viaggio. Potrebbe benissimo essere che se visiti il ​​magazzino A, poi il magazzino B e poi il magazzino C, il tempo di viaggio dovuto al flusso di traffico con traffico contromano, il tempo in cui sei arrivato a ciascun magazzino, potrebbe essere molto diverso a seconda dell'ordine in cui li visiti.

Il rovescio della medaglia è che " l'ordine non ha importanza ", nel qual caso stiamo parlando di combinazioni , non di permutazioni. Il caso d'uso qui comune è la distanza. Ad esempio, in linea d'aria, la distanza da A a B a C non sarà diversa dalla distanza da B a C ad A. Questi saranno considerati in un contesto di combinazione.

Le combinazioni sono considerate duplicati l'una dell'altra. Considerando che, in un contesto di permutazione, saranno considerati unici.

E quindi, come puoi vedere, un lucchetto a combinazione dovrebbe essere davvero un lucchetto a permutazione perché in quel caso l'ordine conta, rendendolo una permutazione, non una combinazione.

La seconda domanda o dimensione che conta è " una volta che un articolo è stato prelevato, può essere prelevato di nuovo ?" Ad esempio, se scegliamo A come primo magazzino, possiamo scegliere nuovamente A o dobbiamo scegliere ogni volta elementi unici?

Il termine che usiamo qui è " con sostituzione " o " senza sostituzione ". Quindi, se un articolo può essere prelevato di nuovo, è con la sostituzione, il che significa che lo scegli tu. E in un certo senso torna nel cestino della selezione e viene nuovamente raccolto. Se la risposta è no, è senza sostituzione.

E quindi, puoi vedere in questa soluzione che le permutazioni con sostituzione sono le meno restrittive. Quindi questo è quello che ci dà 216 set unici. E le combinazioni senza sostituzione sono le più restrittive, dandoci 20.

Useremo queste formule solo come un modo per controllare i nostri risultati di Power Query . Quindi ricorderemo 216, 120, 56 e 20. Ora passiamo a Power Query e vediamo come si svolge questa analisi combinatoria.

Analisi combinatoria: permutazioni in Power Query

In Power Query, ho qui un caso molto semplice con sei magazzini con nome.

E ho sviluppato questa funzione Power Query M, che ho usato per elaborare combinazioni e permutazioni.

Innanzitutto, svilupperò il primo caso d'uso, che è permutazioni con sostituzione , il meno restrittivo del gruppo. Il modo per farlo in Power Query è prendere questa tabella Warehouses e farvi riferimento (in DAX si usa CROSSJOIN ).

Lo chiamerò Per w Rep (permutazioni con sostituzione).

Esistono diversi modi per eseguire un cross join in Power Query. Il modo più semplice che ho trovato è semplicemente andare Add column , quindi Custom column . Nella formula della colonna personalizzata, fai riferimento alla tabella Magazzini .

E quello che troveremo quando clicchiamo su OK è che genera una tabella nidificata.

Quindi, lo espandiamo e deselezionare Usa il nome delle colonne originali come prefisso .

E otteniamo questo Location.1 , che è ogni possibile combinazione di due. Quindi prende i primi sei riferimenti contro le altre sei combinazioni. I secondi sei fanno lo stesso fino in fondo finché non abbiamo 36 set diversi.

Possiamo fare il terzo facendolo di nuovo. Quindi andiamo Aggiungi colonna, quindi una colonna personalizzata e poi Magazzini.

E avremo le 216 righe come permutazioni con sostituzione.

E puoi vedere da quaggiù, 3 colonne, 216 righe.

Il prossimo caso d'uso sono le permutazioni senza sostituzione . Quello a cui stiamo pensando qui è fondamentalmente tutto ciò che ha un elemento ripetuto. Quindi in questa tabella, vedremo dalla riga 1 alla riga 8.

Per farlo, daremo un'occhiata a questa funzione, fxSortAndIsDistinct .

Nell'editor avanzato, puoi vedere che in pratica richiede una tabella, quindi esegue un SortLocs . Ma la parte importante qui per "con sostituzione" o "senza sostituzione" è che si tratta di una funzione IsDistinct . Ciò che fa è semplicemente prendere un elenco di elementi e determinare vero o falso, se è distinto o se ha duplicati nell'elenco di elementi.

Quindi andiamo qui, selezioniamo Perm w Rep e premiamo Invoke .

Questo ci darà queste due nuove colonne, SortLocs e IsDistinct . Ora, ricorda che i primi otto record avevano duplicati e il nono record è stata la prima volta che abbiamo visto il distinto . Ecco perché la nona riga qui è la prima che risulta vera.

Se ripensiamo ai numeri che avevamo sui calcoli fattoriali, ci aspettiamo 120 record se togliamo i record non distinti. Quindi, proviamo a filtrare qui ed eliminare il FALSO.

Mentre lo facciamo, otteniamo quaggiù esattamente le 120 righe che ci aspettiamo. Ora rinominiamolo come Perm wo Rep (permutazione senza sostituzione).

Analisi combinatoria: combinazioni in Power Query

Ora faremo le combinazioni con replacement . Per fare ciò, ripetiamo semplicemente il processo e ripetiamo il passaggio (funzione richiamata). Quindi va bene avere duplicati, ma non vogliamo insiemi con gli stessi elementi , ma in un ordine diverso.

In questo caso, quando parliamo di combinazioni. Se ricordi che ABC è uguale a BCA è uguale a CAB, questi sono tutti considerati duplicati l'uno dell'altro. E il modo in cui lo determiniamo è attraverso la funzione Sort ( fxSortAndIsDistinct ).

Se torniamo alla funzione nell'editor avanzato, vedremo per quella seconda colonna che abbiamo preso quell'elenco e lo abbiamo ordinato alfabeticamente. Quindi, abbiamo estratto i valori delimitati da virgola da tale elenco. Ora abbiamo ogni set ordinato alfabeticamente. Abbiamo normalizzato l'ordine per facilitare la ricerca di duplicati.

Ora, se torniamo a questa funzione invocata, ricorda che stiamo cercando 56 record qui. Quindi prendiamo questo tipo di posizione ( SortLocs ) e rimuoviamo i nostri duplicati .

Con questo, otteniamo 56 righe.

E così, questo è il nostro terzo caso d'uso. Rinominiamolo come CC w Rep (combinazioni con sostituzione).

Concludiamo questo prendendo di nuovo le permutazioni con la tabella di sostituzione (Perm w Rep) e facciamo lo stesso schema (invoke). Quindi, rimuoveremo i duplicati (colonna SortLocs) perché si tratta di una combinazione e l'ordine non ha importanza. È senza sostituzione, quindi vogliamo anche solo l'elenco distinto . Quindi, facciamo clic su FALSE nella colonna IsDistinct.

Con questo, otteniamo 20 record. E ora abbiamo tutti e quattro i nostri casi d'uso.

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Conclusione

Quindi ora abbiamo tutti e quattro i nostri casi d'uso. Puoi davvero vedere quanto sia potente in termini di sviluppo di quell'analisi combinatoria che ti dà il controllo sulla sostituzione e sugli elementi distinti.

Questo è applicabile anche in alcuni casi più complessi in cui si ha una sostituzione parziale, o magari si seleziona un elemento duplicato per la prima volta, ma non per la seconda volta. Puoi ancora gestirlo bene all'interno di Power Query .

Spero che tu l'abbia trovato utile. Dai un'occhiata ai link sottostanti per ulteriori contenuti. Puoi anche guardare il video completo di questo tutorial qui sotto.

Ti auguro il meglio!