Como usar distribuições t no Excel

Quando você está trabalhando com pequenas amostras no Excel - menos de 30 ou 40 itens - você pode usar o que é chamado de valor t de aluno para calcular probabilidades em vez do valor z normal, que é o que você usa no caso do normal distribuições. O Excel oferece seis funções de distribuição t.

DIST.T: distribuição t de Student à esquerda

A função DIST.T retorna a distribuição de cauda esquerda do aluno e usa a sintaxe

= DIST.T (x, grau_liberdade, cumulativo)

onde x é igual ao valor t, grau_liberdade é igual aos graus de liberdade e cumulativo é um valor lógico que determina se a função retorna um valor de distribuição cumulativo ou uma densidade de probabilidade. Você define o argumento cumulativo como 0 para retornar uma densidade de probabilidade e como 1 para retornar uma distribuição cumulativa.

Por exemplo, para calcular a densidade de probabilidade de cauda esquerda do valor t 2,093025 dados 19 graus de liberdade, você usa a seguinte fórmula:

= DIST.T (2.093025,19,0)

que retorna o valor 0,049455, ou cerca de 5 por cento.

As medidas de distribuição t de Student permitem estimar probabilidades para dados normalmente distribuídos quando o tamanho da amostra é pequeno (digamos, 30 itens ou menos). Você pode calcular o argumento dos graus de liberdade subtraindo 1 do tamanho da amostra. Por exemplo, se o tamanho da amostra for 20, os graus de liberdade serão iguais a 19.

T.DIST.RT: Distribuição t de Student de cauda direita

A função T.DIST.RT retorna a distribuição direita do aluno e usa a sintaxe

= T.DIST.RT ( x , graus_liberdade )

onde x é igual ao valor t e grau_liberdade é igual aos graus de liberdade. Por exemplo, para calcular a densidade de probabilidade de cauda direita do valor t 2,093025 dados 19 graus de liberdade, você usa a seguinte fórmula:

= T.DIST.RT (2.093025,19)

que retorna o valor, ou cerca de 2,5 por cento.

T.DIST.2T: Distribuição t de Student de duas caudas

A função T.DIST.2T retorna a distribuição t de estudante bicaudal e usa a sintaxe

= DIST.T.2T ( x , grau_liberdade )

onde x é igual ao valor t e grau_liberdade é igual aos graus de liberdade. Por exemplo, para calcular a densidade de probabilidade bicaudal do valor t 2,093025 dados 19 graus de liberdade, você usa a seguinte fórmula:

= DIST.T.2T (2.093025,19)

que retorna o valor 0,049999, ou cerca de 5 por cento.

T.INV: Inverso à esquerda da distribuição t de Student

A função T.INV calcula o inverso de cauda esquerda de uma distribuição t de student. A função usa a sintaxe

= T.INV (probabilidade, grau_liberdade)

onde probabilidade é a porcentagem de probabilidade e grau de liberdade é igual aos graus de liberdade. Para calcular o valor t dado uma probabilidade de 5 por cento e 19 graus de liberdade, por exemplo, use a seguinte fórmula:

= T.INV (0,05,19)

que retorna o valor t -1.729132.

T.INV.2T: Inverso bicaudal da distribuição t de Student

A função T.INV.2T calcula o inverso bicaudal de uma distribuição t de student. A função usa a sintaxe

= T.INV. @ T (probabilidade, grau_liberdade)

onde probabilidade é a porcentagem de probabilidade e é igual aos graus de liberdade. Para calcular o valor t de duas caudas com uma probabilidade de 5 por cento e 19 graus de liberdade, por exemplo, use a seguinte fórmula:

= T.INV.2T (0,05,19)

que retorna o valor t -2,093024.

T.TEST: Probabilidade de duas amostras da mesma população

A função T.TEST retorna a probabilidade de que duas amostras venham das mesmas populações com a mesma média. A função usa a sintaxe

= T.TEST (matriz1, matriz2, caudas, tipo)

onde array1 é uma referência de intervalo que contém a primeira amostra, array2 é uma referência de intervalo que contém a segunda amostra, caudas é o valor (representando uma probabilidade unilateral) ou 2 (representando uma probabilidade bicaudal) e o tipo informa ao Excel qual tipo de cálculo de teste t a ser feito.

Você define o tipo como 1 para realizar um teste t emparelhado, como 2 para realizar um teste homocedástico (um teste com duas amostras com variância igual) ou como 3 para realizar um teste heterocedástico (um teste com duas amostras com variância desigual).