Cómo usar distribuciones binomiales en Excel

En Excel, las distribuciones binomiales le permiten calcular probabilidades en dos situaciones. Además, debe estar familiarizado con la única función de distribución hipergeométrica porque está relacionada con funciones binomiales. Usaría distribuciones binomiales en estas situaciones:

• Cuando tiene un número limitado de ensayos o pruebas independientes, que pueden tener éxito o fallar

• Cuando el éxito o el fracaso de cualquier ensayo es independiente de otros ensayos

BINOM.DIST: Distribución de probabilidad binomial

La función BINOM.DIST encuentra la probabilidad de distribución binomial. La función usa la sintaxis

= BINOM.DIST (número_s, ensayos, probabilidad_s, acumulativo)

donde número_s es el número especificado de éxitos que desea, ensayos es igual al número de ensayos que verá, probabilidad_s es igual a la probabilidad de éxito en un ensayo y acumulativo es un interruptor que se establece en el valor lógico VERDADERO (si desea calcular la probabilidad acumulada) o el valor lógico FALSO (si desea calcular la probabilidad exacta).

Por ejemplo, si un editor desea conocer la probabilidad de publicar tres libros más vendidos de un conjunto de diez libros cuando la probabilidad de publicar un libro más vendido es del diez por ciento, la fórmula es

= DISTR.BINOM (3,10, .1, FALSO)

que devuelve el valor. Esto indica que hay aproximadamente un 6 por ciento de posibilidades de que en un conjunto de diez libros, un editor publique exactamente tres libros más vendidos.

Para calcular la probabilidad de que una editorial publique uno, dos o tres bestsellers en un conjunto de diez libros, la fórmula es

= DISTR.BINOM (3,10, .1, VERDADERO)

que devuelve el valor, lo que indica que hay aproximadamente un 99 por ciento de posibilidades de que un editor publique entre uno y tres bestsellers en un conjunto de diez libros.

BINOM.INV: Distribución de probabilidad binomial

Las funciones BINOM.INV encuentran el valor más pequeño para el cual la distribución binomial acumulativa iguala o excede un criterio especificado, o valor alfa. La función usa la sintaxis

= BINOM.INV (ensayos, probabilidad_s, alfa)

donde ensayos es igual al número de ensayos de Bernoulli que verá, probabilidad_s es igual a la probabilidad de éxito en un ensayo y alfa es igual al valor del criterio que desea alcanzar o superar.

Si establece las pruebas en 10, la probabilidad en .5 y el valor del criterio en .75, por ejemplo, la fórmula es

= INV.BINOM.INV (10,0.5,0.75)

que devuelve el valor 6.

BINOM.DIST.RANGE: Probabilidad binomial del resultado del ensayo

La función BINOM.DIST.RANGE encuentra la probabilidad de un resultado de prueba o un rango de resultados de prueba para una distribución binomial. La función usa la sintaxis

= BINOM.DIST.RANGE (ensayos, probabilidad_s, número_s, [número_s2])

donde ensayos es igual al número de ensayos que verá, probabilidad_s es igual a la probabilidad de éxito en un ensayo, número_s establece el número de ensayos exitosos y número_s2 (que es un argumento opcional) establece el número máximo de ensayos exitosos.

Si establece las pruebas en 10, la probabilidad en 0,5 y el número de pruebas exitosas en 3, por ejemplo, la fórmula es

= BINOM.DIST.RANGE (10,0.5,3)

que devuelve el valor 0.11718, lo que significa que la probabilidad de tener exactamente tres ensayos exitosos equivale aproximadamente al 12%.

Si establece las pruebas en 10, la probabilidad en 0,5 y el número de pruebas exitosas entre 3 y 10, por ejemplo, la fórmula es

= BINOM.DIST.RANGE (10,0.5,3,10)

que devuelve el valor, lo que significa que la probabilidad de que el número de pruebas exitosas oscile entre 3 y 10 equivale aproximadamente al 95%.

NEGBINOM.DIST: Distribución binominal negativa

La función NEGBINOM.DIST encuentra la probabilidad de que ocurra un número específico de fallas antes de un número específico de éxitos en función de una constante de probabilidad de éxito. La función usa la sintaxis

= NEGBINOM.DIST (número_f, número_s, probabilidad_s)

donde número_f es el número especificado de fallas, número_s es el número especificado de éxitos, probabilidad_s es la probabilidad de éxito y acumulativo es un interruptor que establece en 0 o FALSO si desea una distribución acumulativa y en 1 o VERDADERO si desea una Distribución de probabilidad.

Por ejemplo, suponga que es un operador de petróleo salvaje y desea conocer la posibilidad de no encontrar petróleo en exactamente diez pozos antes de encontrar petróleo en exactamente un pozo. Si la probabilidad de éxito es del 5 por ciento, puede encontrar la posibilidad de que falle diez veces antes de perforar y encontrar petróleo utilizando la fórmula

= NEGBINOM.DIST (10,2, .05,0)

que devuelve el valor 0.016465266, lo que indica que hay menos del 2 por ciento de posibilidades de que falle diez veces antes de llegar a un pozo.

CRITBINOM: distribución binomial acumulada

La función CRITBINOM, que en realidad es una función antigua de Excel y está disponible en versiones recientes de Excel por razones de compatibilidad con versiones anteriores, encuentra el valor más pequeño para el que la distribución binomial acumulativa iguala o supera un valor de criterio. La función usa la sintaxis

= CRITBINOM (ensayos, probabilidad_s, alfa)

donde ensayos es el número de ensayos de Bernoulli, probabilidad_s es la probabilidad de éxito de cada ensayo y alfa es igual a su valor de criterio. Tanto los argumentos de probabilidad como alfa deben estar entre 0 y 1.

HYPGEOM.DIST: Distribución hipergeométrica

La función HIPERGEOMÉTRICA devuelve la probabilidad de un número específico de muestras exitosas. Una distribución hipergeométrica se asemeja a una distribución binomial, excepto con una sutil diferencia. En una distribución hipergeométrica, el éxito en un ensayo afecta el éxito en otro ensayo. Normalmente, utiliza la función HYPGEOM.DIST cuando toma muestras de una población finita y no reemplaza las muestras para ensayos posteriores. La función usa la sintaxis

= DISTR.HYPGEOM (muestra_s, número_muestra, población_s, número_pop, acumulativo)

donde muestra_éxito es igual al número especificado de éxitos de la muestra, núm_de_muestra da el tamaño de la muestra, población_éxito da el número de éxitos en la población, number_pop da el tamaño de la población, y acumulativa es un interruptor que le dice a Excel devuelva una distribución acumulativa (indicado con un valor de argumento 1 o VERDADERO) o una densidad de probabilidad (indicado con un valor de argumento 0 o FALSO).

Como ejemplo de una distribución hipergeométrica, suponga que desea calcular la probabilidad de que en una muestra de 30 elementos, 5 tengan éxito. Además, suponga que sabe que dentro de una población de 4000 artículos, 1000 tienen éxito. Utiliza la siguiente fórmula para hacer este cálculo:

= HYPGEOM.DIST (5,30,1000,4000,0)

que devuelve el valor 0.0104596, lo que indica que las posibilidades de que exactamente 5 elementos tengan éxito en un conjunto de 30 elementos dadas las características de la población equivalen aproximadamente al 10 por ciento.