Cómo usar distribuciones de chi-cuadrado en Excel

Algunas medidas estadísticas en Excel pueden ser muy confusas, pero las funciones chi-cuadrado son realmente prácticas. Incluso si va a utilizar solo una de las funciones de chi-cuadrado, lea las tres descripciones de las funciones. Vistas como un conjunto de herramientas estadísticas, las funciones tienen bastante más sentido.

CHISQ.DIST.RT: Distribución chi-cuadrado

La función CHISQ.DIST.RT, que calcula la probabilidad de cola derecha de una distribución de chi-cuadrado, calcula un nivel de significancia usando el valor de chi-cuadrado y los grados de libertad. El valor de chi-cuadrado es igual a la suma de las puntuaciones estandarizadas al cuadrado. La función usa la sintaxis

= DISTR.CHICUAD.RT ( x , grados_libertad )

donde x es igual al valor de chi-cuadrado y grados_libertad es igual a los grados de libertad.

Como ejemplo de cómo funciona todo esto, suponga que sospecha un poco de alguna máquina tragamonedas que muestra una de seis imágenes: diamantes, estrellas, botas de vaquero, cerezas, naranjas o botes de oro. Con seis posibilidades, cabría esperar que en una muestra grande, cada una de las seis posibilidades apareciera aproximadamente una sexta parte del tiempo.

Digamos que el tamaño de la muestra es 180, por ejemplo. En este caso, podría esperar que cada posibilidad de máquina tragamonedas aparezca 30 veces porque 180/6 es igual a 30. Si construyó un fragmento de hoja de trabajo como este, podría analizar el bandido de un brazo.

Para calcular el nivel de significancia y la función de distribución de chi-cuadrado, puede ingresar la siguiente fórmula en D10:

= DISTR.CHICUAD.RT (D8,5)

La función devuelve el valor 0.010362338, que es el nivel de significancia de que un valor de chi-cuadrado de 15 se debe a un error de muestreo.

La celda D8 contiene el valor de chi-cuadrado, que es simplemente la suma de las diferencias al cuadrado entre los valores observados y esperados. Por ejemplo, el valor en la celda D2 se calcula usando la fórmula = + (B2 – C2) ^ 2 / C2 para devolver el valor 3.333333333. Como era de esperar, fórmulas similares en el rango D3: D7 calculan las diferencias al cuadrado para los otros símbolos de máquinas tragamonedas. Y, por cierto, la fórmula en la celda D8 es = SUMA (D2: D7).

La conclusión: no se ve bien, ¿verdad? Solo hay un 1 por ciento de posibilidades de que la máquina tragamonedas que le preocupa realmente pueda producir los valores observados debido al azar. Muy sospechoso.

CHISQ.DIST: Distribución chi-cuadrado

La función DISTR.CHICUADO se parece a la función DISTR.CHICUADO, pero calcula la probabilidad de cola izquierda de una distribución chi-cuadrado. La función usa la sintaxis

= DISTR.CHICUAD (x, grados_libertad, acumulativo)

donde x es igual al valor de chi-cuadrado, deg_freedom es igual a los grados de libertad y acumulativo es un interruptor que establece en 0 o FALSO si desea calcular una densidad de probabilidad y en 1 o VERDADERO si desea calcular una probabilidad acumulativa.

CHISQ.INV.RT: probabilidad de distribución de chi-cuadrado de cola derecha

La función CHISQ.INV.RT devuelve el inverso de la probabilidad de cola derecha de una distribución de chi-cuadrado. La función usa la sintaxis

= CHISQ.INV.RT (probabilidad, grados_libertad)

donde la probabilidad es igual al nivel de significancia y grados_libertad es igual a los grados de libertad.

Para mostrarle un ejemplo de la función CHISQ.INV.RT, consulte el fragmento de la hoja de trabajo. Con seis posibles resultados en la máquina tragamonedas, tienes cinco grados de libertad. Por lo tanto, si desea calcular el chi-cuadrado que es equivalente a un nivel de significancia de 0.010362338, puede ingresar la siguiente fórmula en la celda D12:

= CHISQ.INV.RT (D10,5)

Esta función devuelve el valor 14,99996888, que está bastante cerca de 15. Tenga en cuenta que D10 se utiliza como el primer argumento de probabilidad porque esa celda tiene el nivel de significación calculado por la función DISTR.CHICUAD.

CHISQ.INV: probabilidad de distribución de chi-cuadrado de cola izquierda

La función INV.CHICUADO devuelve la probabilidad de cola izquierda de una distribución de chi-cuadrado. La función usa la sintaxis

= CHISQ.INV (probabilidad, grados_libertad)

donde la probabilidad es igual al nivel de significancia y grados_libertad es igual a los grados de libertad.

Para calcular el valor de chi-cuadrado que es equivalente a un nivel de significancia de 0.010362338 con 5 grados de libertad, puede ingresar la siguiente fórmula en una celda de la hoja de trabajo:

= INV.CHICUAD (0.010362338,5)

Esta función devuelve el valor .562927.

CHISQ.TEST: prueba de chi-cuadrado

La función de prueba de chi-cuadrado le permite evaluar si las diferencias entre los valores observados y esperados representan azar o error de muestreo. La función usa la sintaxis

= CHISQ.TEST (rango_actual, rango_esperado)

Nuevamente, refiriéndose al ejemplo de la máquina tragamonedas sospechosa, puede realizar una prueba de chi-cuadrado ingresando la siguiente fórmula en la celda D14 y luego comparando lo que observa con lo que espera:

= PRUEBA.CHICUECO (B2: B7, C2: C7)

La función devuelve el valor p, o probabilidad, que se muestra en la celda D14, lo que indica que solo existe una probabilidad del 1.0362 por ciento de que las diferencias entre los resultados observados y esperados provengan de un error de muestreo.

Una característica común de una prueba de chi-cuadrado es la comparación del valor p, nuevamente el valor que devuelve la función CHISQ.TEST, a un nivel de significancia. Por ejemplo, en el caso de la máquina tragamonedas sospechosa, podría decir: "Debido a que no es posible estar 100 por ciento seguro, diremos que queremos una probabilidad del 95 por ciento, que corresponde a un nivel del 5 por ciento de significado."

Si el valor p es menor que el nivel de significancia, asume que algo es sospechoso. Los estadísticos, que no quieren sonar tan terrenales, tienen otra frase para esta conclusión algo sospechosa: rechazar la hipótesis nula.