Comment trouver une corrélation dans Excel

Le coefficient de corrélation de Spearman, rS, était le premier test non paramétrique basé sur les rangs. Pour un échantillon d'individus mesurés chacun sur deux variables dans Excel, l'idée est de classer chaque score au sein de sa propre variable. Ensuite, pour chaque individu, soustrayez un rang de l'autre. Si la corrélation est parfaite (dans le sens positif), toutes les différences sont nulles.

L'image ci-dessous montre un exemple. Un psychologue industriel a évalué la sociabilité de 20 employés de la FarDrate Timepiece Corporation. L'échelle allait de 1 (le moins sociable) à 100 (le plus sociable). Chaque employé de FarDrate a également évalué sa satisfaction au travail sur une échelle de 1 (satisfaction la plus faible) à 80 (satisfaction maximale). L'hypothèse nulle est que la sociabilité n'est pas corrélée à la satisfaction au travail. L'hypothèse alternative est que ces deux variables sont corrélées.

Les données sont dans les colonnes B et C, et les rangs sont dans les colonnes E et F. Les différences entre chaque paire de rangs sont dans la colonne G.

rS de Spearman.

La formule est

où d est une différence entre paires. Comme c'est le cas avec le coefficient de corrélation régulier, si l'hypothèse nulle est vraie, la valeur de rS devrait être autour de zéro.

Pour calculer les rangs dans la colonne E, tapez

= RANG.MOY(B2,$B$2:$B$21,1)

dans E2 et rempli automatiquement. Pour les rangs de la colonne E, tapez

= RANG.MOY(C2,$C$2:$C$21,1)

en F2 et rempli automatiquement.

Vous n'avez pas besoin de taper une formule Excel compliquée dans la cellule J4 pour calculer le coefficient de corrélation. Pourquoi? Parce qu'Excel et les statistiques mathématiques s'associent pour une grosse surprise : il ne vous reste plus qu'à taper

= CORREL(E2:E21,F2:F21)

dans J4. C'est tout ce qu'on peut en dire. L'utilisation de CORREL sur les rangs donne la même réponse que la formule ci-dessus. (Il n'est donc pas vraiment nécessaire de calculer les différences de rang entre paires dans la colonne G.)

Calculer

N est le nombre de paires, et le test a N-2 degrés de liberté.

Vous pouvez définir Number_of_pairs comme nom de la valeur dans la cellule I2. Alors tapez

=J4*SQRT(Nombre_de_paires-2)/SQRT(1-J4^2)

dans J6 et

=T.DIST.2T(J6,Nombre_de_paires-2)

dans J7. Vous pouvez utiliser la fonction de distribution t bilatérale si vous ne connaissez pas à l'avance la direction de la corrélation. Et encore une fois, la faible valeur p vous dit de rejeter l'hypothèse nulle.