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Comment utiliser les distributions f dans Excel
Les distributions f sont des distributions de probabilité dans Excel qui comparent le rapport des variances d'échantillons tirés de différentes populations. Cette comparaison produit une conclusion quant à savoir si les variances dans les populations sous-jacentes se ressemblent.
F.DIST : probabilité de distribution f à queue gauche
La fonction F.DIST renvoie la probabilité unilatérale gauche d'observer un rapport de variances de deux échantillons aussi grand qu'une valeur f spécifiée. La fonction utilise la syntaxe
=F.DIST(x,deg_liberté1,deg_liberté2,cumulatif)
où x est la valeur f spécifiée que vous souhaitez tester ; deg_freedom1 est le nombre de degrés de liberté dans le premier échantillon, ou numérateur ; deg_freedom2 est les degrés de liberté dans le deuxième échantillon, ou dénominateur, et cumulative est une valeur logique (0 ou 1) qui indique à Excel si vous souhaitez calculer la distribution cumulative (indiquée en définissant cumulative sur 0) ou la densité de probabilité ( indiqué en réglant cumulatif sur 1).
À titre d'exemple du fonctionnement de la fonction F.DIST, supposons que vous compariez les variances de deux échantillons, l'une égale à et l'autre égale à . Cela signifie que la valeur f est égale à . Supposons en outre que les deux échantillons comptent 10 éléments, ce qui signifie que les deux échantillons ont des degrés de liberté égaux à et que vous souhaitez calculer une probabilité cumulative. La formule
=F.DIST(2/4,9,9,0)
renvoie la valeur 0,6851816.
F.DIST.RT : probabilité de distribution f à queue droite
La fonction F.DIST.RT ressemble à la fonction F.DIST. F.DIST.RT renvoie la probabilité à queue droite d'observer un rapport de variances de deux échantillons aussi grand qu'une valeur f spécifiée. La fonction utilise la syntaxe
=F.DIST.RT(x,deg_liberté1,deg_liberté2,cumulatif)
où x est la valeur f spécifiée que vous souhaitez tester ; deg_freedom1 est le nombre de degrés de liberté dans le premier échantillon, ou numérateur ; deg_freedom2 est les degrés de liberté dans le deuxième échantillon, ou dénominateur, et cumulative est une valeur logique (0 ou 1) qui indique à Excel si vous souhaitez calculer la distribution cumulative (indiquée en définissant cumulative sur 0) ou la densité de probabilité ( indiqué en réglant cumulatif sur 1).
À titre d'exemple du fonctionnement de la fonction F.DIST.RT, supposons que vous compariez les variances de deux échantillons, l'une égale à et l'autre égale à . Cela signifie que la valeur f est égale à . Supposons en outre que les deux échantillons comptent 10 éléments, ce qui signifie que les deux échantillons ont des degrés de liberté égaux à et que vous souhaitez calculer une probabilité cumulée. La formule
=DIST.F.RT(2/4,9,9)
renvoie la valeur 0,841761, ce qui suggère qu'il y a environ 84 % de probabilité que vous observiez une valeur f aussi grande que si les variances des échantillons étaient équivalentes.
F.INV : valeur f unilatérale étant donné la probabilité de distribution f
La fonction F.INV renvoie la valeur f unilatérale équivalente à une probabilité de distribution f donnée. La fonction utilise la syntaxe
=F.INV(probabilité,deg_liberté1,deg_liberté2)
où probabilité est la probabilité de la valeur f que vous voulez trouver ; deg_freedom1 est le nombre de degrés de liberté dans le premier échantillon, ou numérateur ; et deg_freedom2 est les degrés de liberté dans le deuxième échantillon, ou dénominateur.
F.INV.RT : valeur f unilatérale étant donné la probabilité de distribution f
La fonction F.INV.RT renvoie la valeur f de droite équivalente à une probabilité de distribution f donnée. La fonction utilise la syntaxe
=F.INV.RT(probabilité,deg_liberté1,deg_liberté2)
où probabilité est la probabilité de la valeur f que vous souhaitez trouver ; deg_freedom1 est le nombre de degrés de liberté dans le premier échantillon, ou numérateur ; deg_freedom2 et représente les degrés de liberté dans le deuxième échantillon, ou dénominateur.
F.TEST : les variances de l'ensemble de données de probabilité ne sont pas différentes
La fonction F.TEST compare les variances de deux échantillons et renvoie la probabilité que les variances ne soient pas significativement différentes. La fonction utilise la syntaxe
=F.TEST(tableau1,tableau2)
où array1 est une plage de feuille de calcul contenant le premier échantillon et une plage de feuille de calcul contenant le deuxième échantillon.
Comment utiliser la fonction de distribution F dans Excel ?
Pour comprendre les utilisations de la fonction F.DIST, prenons un exemple :
Exemple
Supposons que nous recevions les données suivantes :
- Valeur à laquelle on souhaite évaluer la fonction : 14,569
- Degré de liberté du numérateur : 4
- Degré de liberté du dénominateur : 2
Pour connaître la probabilité F à l'aide de la fonction de distribution cumulative, qui est le VRAI argument cumulatif, nous utiliserons la formule suivante :
On obtient le résultat ci-dessous :
Pour connaître la probabilité F à l'aide de la fonction de densité de probabilité, qui est l'argument cumulatif FAUX, nous utiliserons la formule suivante :
On obtient le résultat ci-dessous :
Choses à retenir sur la fonction F.DIST
- Si deg_freedom1 ou deg_freedom2 est un nombre décimal, il est tronqué en nombres entiers par Excel.
- #NUM ! erreur – Se produit si :
- La valeur de x fournie est inférieure à 0.
- L'argument deg_freedom1 ou deg_freedom2 est inférieur à 1.
- #VALEUR! erreur – Se produit lorsque l’un des arguments fournis n’est pas numérique.
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