Comment utiliser les distributions t dans Excel

Lorsque vous travaillez avec de petits échantillons dans Excel - moins de 30 ou 40 éléments - vous pouvez utiliser ce qu'on appelle une valeur t d'étudiant pour calculer les probabilités plutôt que la valeur z habituelle, avec laquelle vous travaillez dans le cas normal répartitions. Excel fournit six fonctions de distribution t.

T.DIST : distribution t de Student à queue gauche

La fonction T.DIST renvoie la distribution à queue gauche de l'étudiant et utilise la syntaxe

=T.DIST(x,deg_liberté,cumulatif)

où x est égal à la valeur t, deg_freedom est égal aux degrés de liberté et cumulative est une valeur logique qui détermine si la fonction renvoie une valeur de distribution cumulative ou une densité de probabilité. Vous définissez l'argument cumulatif sur 0 pour renvoyer une densité de probabilité et sur 1 pour renvoyer une distribution cumulative.

Par exemple, pour calculer la densité de probabilité unilatérale gauche de la valeur t 2,093025 avec 19 degrés de liberté, vous utilisez la formule suivante :

=DIST.T(2.093025,19,0)

qui renvoie la valeur 0,049455, soit environ 5 %.

Les mesures de la distribution t de Student vous permettent d'estimer les probabilités de données normalement distribuées lorsque la taille de l'échantillon est petite (disons, 30 éléments ou moins). Vous pouvez calculer l'argument des degrés de liberté en soustrayant 1 de la taille de l'échantillon. Par exemple, si la taille de l'échantillon est de 20, les degrés de liberté sont égaux à 19.

T.DIST.RT : distribution t de Student à queue droite

La fonction T.DIST.RT renvoie la distribution à queue droite de l'étudiant et utilise la syntaxe

=T.DIST.RT( x , deg_liberté )

où x est égal à la valeur t et deg_freedom est égal aux degrés de liberté. Par exemple, pour calculer la densité de probabilité à queue droite de la valeur t 2,093025 avec 19 degrés de liberté, vous utilisez la formule suivante :

=DIST.T.RT(2.093025,19)

qui renvoie la valeur , soit environ 2,5 %.

T.DIST.2T : distribution t de Student à deux queues

La fonction T.DIST.2T renvoie la distribution t bilatérale de l'étudiant et utilise la syntaxe

=T.DIST.2T( x , deg_liberté )

où x est égal à la valeur t et deg_freedom est égal aux degrés de liberté. Par exemple, pour calculer la densité de probabilité bilatérale de la valeur t 2,093025 avec 19 degrés de liberté, vous utilisez la formule suivante :

=T.DIST.2T(2.093025,19)

qui renvoie la valeur 0,049999, soit environ 5 %.

T.INV : inverse à gauche de la distribution t de Student

La fonction T.INV calcule l'inverse à gauche d'une loi t de Student. La fonction utilise la syntaxe

=T.INV(probabilité,deg_liberté)

où probabilité est le pourcentage de probabilité et deg_freedom est égal aux degrés de liberté. Pour calculer la valeur t avec une probabilité de 5 % et 19 degrés de liberté, par exemple, utilisez la formule suivante :

=T.INV(0.05,19)

qui renvoie la valeur t -1.729132 .

T.INV.2T : inverse bilatéral de la distribution t de Student

La fonction T.INV.2T calcule l'inverse bilatéral d'une distribution t de Student. La fonction utilise la syntaxe

=T.INV.@t(probabilité,deg_liberté)

où probabilité est le pourcentage de probabilité et est égal aux degrés de liberté. Pour calculer la valeur t bilatérale avec une probabilité de 5 % et 19 degrés de liberté, par exemple, utilisez la formule suivante :

=T.INV.2T(0.05,19)

qui renvoie la valeur t -2,093024.

T.TEST : Probabilité deux échantillons de la même population

La fonction T.TEST renvoie la probabilité que deux échantillons proviennent des mêmes populations avec la même moyenne. La fonction utilise la syntaxe

=T.TEST(tableau1,tableau2,queues,type)

où array1 est une référence de plage contenant le premier échantillon, array2 est une référence de plage contenant le deuxième échantillon, tails est soit la valeur (représentant une probabilité unilatérale) soit 2 (représentant une probabilité bilatérale), et le type indique à Excel qui type de calcul de test t à effectuer.

Vous définissez le type sur 1 pour effectuer un test t apparié, sur 2 pour effectuer un test homoscédastique (un test avec deux échantillons avec une variance égale) ou sur 3 pour effectuer un test hétéroscédastique (un test avec deux échantillons avec une variance inégale).