Fonctions de feuille de calcul Excel pour la distribution binomiale

Excel vous propose des fonctions pour travailler avec la distribution binomiale et la distribution binomiale négative. Ces distributions sont gourmandes en calculs, passons donc tout de suite aux fonctions de la feuille de calcul.

BINOM.DIST et BINOM.DIST.RANGE

Ce sont les fonctions de feuille de calcul d'Excel pour la distribution binomiale. Utilisez BINOM.DIST pour calculer la probabilité d'obtenir quatre 3 en dix lancers d'un dé équitable :

Sélectionnez une cellule pour la réponse de BINOM.DIST.

Dans le menu Fonctions statistiques, sélectionnez BINOM.DIST pour ouvrir sa boîte de dialogue Arguments de fonction.

Dans la boîte de dialogue Arguments de fonction, saisissez les valeurs appropriées pour les arguments.
Dans la zone Number_s, entrez le nombre de réussites. Pour cet exemple, le nombre de réussites est de 4.
Dans la zone Essais, saisissez le nombre d'essais. Le nombre d'essais est de 10.
Dans la zone Probability_s, saisissez la probabilité de réussite. Entrez 1/6, la probabilité d'un 3 sur un lancer d'un dé équitable.
Dans la case Cumulative, une possibilité est FALSE pour la probabilité d'exactement le nombre de succès entré dans la case Number_s. L'autre est VRAI pour la probabilité d'obtenir ce nombre de succès ou moins. Entrez FAUX.
Une fois les valeurs entrées pour tous les arguments, la réponse apparaît dans la boîte de dialogue.

Cliquez sur OK pour mettre la réponse dans la cellule sélectionnée.

Pour vous donner une meilleure idée de ce à quoi ressemble la distribution binomiale, vous pouvez utiliser BINOM.DIST (avec FALSE entré dans la zone Cumulative) pour trouver pr (0) à pr (10), puis utiliser les capacités graphiques d'Excel pour représenter graphiquement le résultats.

Soit dit en passant , si vous tapez TRUE dans la zone Cumulative, le résultat est .984 (et quelques décimales supplémentaires), qui est pr (0) + pr (1) + pr (2) + pr (3) + pr (4) .

La distribution binomiale pour x succès en dix lancers de dé, avec p = 1/6.

L'image ci-dessus est utile si vous voulez trouver la probabilité d'obtenir entre quatre et six succès en dix essais. Trouvez pr (4), pr (5) et pr (6) et additionnez les probabilités.

Un moyen beaucoup plus simple, surtout si vous n'avez pas de graphique comme celui ci-dessus à portée de main ou si vous ne voulez pas appliquer BINOM.DIST trois fois, est d'utiliser BINOM.DIST.RANGE. L'image ci-dessous montre la boîte de dialogue de cette fonction, fournie avec des valeurs pour les arguments. Une fois tous les arguments entrés, la réponse (0.069460321) apparaît dans la boîte de dialogue.

La boîte de dialogue des arguments de fonction pour BINOM.DIST.RANGE.

Si vous ne mettez pas de valeur dans la zone Number_s2, BINOM.DIST.RANGE renvoie la probabilité de tout ce que vous avez entré dans la zone Number_s. Si vous ne mettez pas de valeur dans la zone Number_s, la fonction renvoie la probabilité d'au plus le nombre de succès dans la zone Number_s2 (par exemple, la probabilité cumulée).

NEGBINOM.DIST

Comme son nom l'indique, NEGBINOM.DIST gère la distribution binomiale négative. Il est utilisé ici pour calculer la probabilité d'obtenir cinq échecs (des lancers qui n'aboutissent pas à un 3) avant le quatrième succès (le quatrième 3). Voici les étapes :

Sélectionnez une cellule pour la réponse de NEGBINOM.DIST.

Dans le menu Fonctions statistiques, sélectionnez NEGBINOM.DIST pour ouvrir sa boîte de dialogue Arguments de fonction.

Dans la boîte de dialogue Arguments de fonction, saisissez les valeurs appropriées pour les arguments.
Dans la zone Number_f, entrez le nombre d'échecs. Le nombre d'échecs est de 5 pour cet exemple.
Dans la zone Number_s, entrez le nombre de réussites. Pour cet exemple, c'est 4.
Dans la zone Probability_s, entrez 1/6, la probabilité de réussite.
Dans la zone Cumulatif, saisissez FALSE. Cela donne la probabilité du nombre de succès. Si vous entrez VRAI, le résultat est la probabilité d'au plus ce nombre de succès.
Une fois les valeurs entrées pour tous les arguments, la réponse apparaît dans la boîte de dialogue. La réponse est 0,017 et quelques décimales supplémentaires.

Cliquez sur OK pour mettre la réponse dans la cellule sélectionnée.