Utilisation de la distribution hypergéométrique pour lanalyse statistique avec Excel

La distribution hypergéométrique traite des réussites et des échecs et est utile pour l'analyse statistique avec Excel. Commençons par un exemple. Dans un lot de 16 ampoules, 9 sont bonnes et 7 défectueuses. Si vous sélectionnez au hasard 6 ampoules sur ces 16, quelle est la probabilité que 3 des 6 soient bonnes ? Envisagez de choisir une bonne ampoule comme un « succès ».

Lorsque vous avez terminé votre sélection, votre ensemble de sélections est une combinaison de trois des neuf bonnes ampoules avec une combinaison de trois des sept ampoules défectueuses. La probabilité d'obtenir trois bonnes ampoules est de . . . bien . . . combinaison de règles de comptage.

Chaque résultat de la sélection des bonnes ampoules peut s'associer à tous les résultats de la sélection des ampoules défectueuses, de sorte que la règle de produit est appropriée pour le numérateur. Le dénominateur (l'espace échantillon) est le nombre de combinaisons possibles de 6 éléments dans un groupe de 16.

HYPGEOM.DIST calcule tout pour vous lorsque vous traitez la distribution hypergéométrique. Voici comment l'utiliser pour travailler sur l'exemple précédent :

Sélectionnez une cellule pour la réponse de HYPGEOM.DIST.

Dans le menu Fonctions statistiques, sélectionnez HYPGEOM.DIST pour ouvrir sa boîte de dialogue Arguments de fonction.

Dans la boîte de dialogue Arguments de fonction, entrez les valeurs appropriées pour les arguments.
Dans la zone Sample_s, entrez le nombre de réussites dans l'échantillon. Ce nombre est 3 pour cet exemple.
Dans la zone Number_sample, entrez le nombre d'éléments dans l'échantillon. La taille de l'échantillon pour cet exemple est de 6.
Dans la zone Population_s, saisissez le nombre de réussites dans la population. Dans cet exemple, c'est 7, le nombre de bonnes ampoules.
Dans la zone Number_pop, entrez le nombre d'éléments dans la population. Le nombre total d'ampoules est de 16, et c'est la taille de la population.
Dans la zone Cumulatif, saisissez FALSE. Cela donne la probabilité du nombre de succès que vous avez entré dans la zone Sample_s. Si vous entrez VRAI, la fonction renvoie la probabilité d'au plus ce nombre de succès (par exemple, la probabilité cumulée).
Une fois les valeurs entrées pour tous les arguments, la réponse apparaît dans la boîte de dialogue. La réponse est 0,367 et quelques décimales supplémentaires.Cliquez sur OK pour mettre la réponse dans la cellule sélectionnée.

Vous pouvez utiliser HYP.GEOM.DIST pour calculer pr (0) à pr (6) pour cet exemple. Ensuite, vous utilisez les capacités graphiques d'Excel pour représenter graphiquement les résultats. L'objectif est de vous aider à visualiser et comprendre la distribution hypergéométrique.