4 façons dutiliser Pi en Python avec des exemples

Pi est une constante mathématique fondamentale qui représente le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. Tirer parti de Pi en Python est essentiel lorsqu'il s'agit de calculs géométriques, de trigonométrie et de diverses autres opérations mathématiques.

Python offre plusieurs façons d'accéder et d'utiliser Pi dans les calculs. Les bibliothèques Math et NumPy sont deux modules couramment utilisés qui fournissent Pi comme constante.

Il existe plusieurs autres modules qui fournissent la constante. Votre choix dépend de la précision mathématique dont vous avez besoin et des autres calculs requis par votre application.

Cet article vous montre comment accéder à Pi avec quatre méthodes et explique laquelle répondra le mieux à vos besoins.

Plongeons-y.

Table des matières

• Comprendre Pi en Python
• 4 façons courantes d'accéder à Pi en Python
• Comment accéder à Pi avec la bibliothèque mathématique
• 3 façons d'utiliser la constante Pi avec d'autres fonctions mathématiques
  • 1. Circonférence d'un cercle
  • 2. Aire d'un cercle
  • 3. Radians et degrés
• Comment utiliser Pi avec le module NumPy
• Comment utiliser Pi avec le module SciPy
• Comment utiliser les nombres complexes avec le module cmath
• Gestion des erreurs et des exceptions avec Pi en Python
• Dernières pensées

Comprendre Pi en Python

Pi (?) représente le rapport de la circonférence d'un cercle (c) à son diamètre (d). En termes plus simples, ? = c/d.

La valeur de pi est d'environ 3,14159.

Pi est un nombre irrationnel , ce qui signifie qu'il continue indéfiniment sans se répéter. Il ne peut pas être exprimé comme une simple fraction et il n'a pas de représentation décimale exacte.

Voici les premiers chiffres de pi pour vous donner une idée de sa nature :

3.14159265358979323846...

La valeur de pi est souvent réduite à quelques décimales dans les calculs à des fins pratiques, comme 3,14 ou 22/7.

Cependant, cette représentation tronquée peut ne pas être suffisamment précise pour certaines applications, telles que des simulations numériques de haute précision ou des preuves mathématiques spécifiques.

4 façons courantes d'accéder à Pi en Python

Les quatre façons les plus courantes d'accéder à un pi en Python utilisent :

• module de mathématiques

• Module NumPy

• Module SciPy

• module cmath

Gardez à l'esprit que même si la constante math.pi de Python est suffisamment précise dans la plupart des cas, il existe des approximations encore plus précises disponibles dans d'autres bibliothèques. Par exemple, NumPy fournit un degré de précision plus élevé.

Le choix de la bibliothèque à utiliser dépend de vos besoins spécifiques et des autres fonctionnalités dont vous pourriez avoir besoin de la bibliothèque. Si vous utilisez déjà NumPy ou SciPy dans votre projet, il serait approprié d'utiliser leurs constantes pi respectives.

Si vous devez travailler avec des nombres complexes, le module cmath est le meilleur choix.

Si vous n'avez besoin d'aucune fonctionnalité supplémentaire de ces bibliothèques et que vous n'avez besoin que d'une valeur approximative de pi, l'utilisation de la bibliothèque mathématique intégrée de Python est probablement votre meilleure option.

Comment accéder à Pi avec la bibliothèque mathématique

Le module mathématique de Python vous permet de travailler avec le nombre pi et fournit une approximation précise jusqu'à 15 décimales.

C'est l'un des modules intégrés de Python, ce qui signifie que vous n'avez pas à le télécharger et à l'installer séparément.

Vous avez deux options pour importer pi à utiliser dans votre code :

1. importer une bibliothèque mathématique

2. importer uniquement la constante pi

Ce code importe la bibliothèque complète :

import math
pi_value = math.pi

Ce code n'importe que la constante pi :

from math import pi
pi_value = pi

3 façons d'utiliser la constante Pi avec d'autres fonctions mathématiques

Outre la constante pi, le module math propose de nombreuses autres fonctions mathématiques. Ces fonctions peuvent être combinées avec math.pi pour :

1. calculer la circonférence d'un cercle

2. calculer l'aire d'un cercle

3. calculer des radians et des degrés

Regardons chacun à son tour.

1. Circonférence d'un cercle

La circonférence d'un cercle peut être calculée à l'aide de la formule suivante :

C = 2 ? r

• C est la circonférence

• ? est la constante Pi

• r est le rayon du cercle.

En Python, vous pouvez calculer la circonférence d'un cercle en important le module math et en utilisant la constante pi math comme ceci :

import math

radius = 5
circumference = 2 * math.pi * radius
print(circumference)

Vous pouvez également vouloir la distance euclidienne pour deux points sur la circonférence. Cette vidéo montre les calculs :

2. Aire d'un cercle

L'aire d'un cercle peut être calculée à l'aide de la formule suivante :

A = ? * r^2

• A est la zone

• ? est la constante Pi

• r est le rayon du cercle.

En Python, vous pouvez calculer l'aire d'un cercle comme ceci :

import math

radius = 5
area = math.pi * (radius ** 2)
print(area)

3. Radians et degrés

Les angles peuvent être mesurés en deux unités courantes : les degrés et les radians . Un cercle complet comprend 360 degrés ou 2 ? radians. Pour convertir des degrés en radians, vous pouvez utiliser pi dans une formule simple :

Radians = Degrés * (? / 180)

Cependant, le module math propose également une fonction pratique pour convertir les degrés en radians : math.radians() . Cela simplifie vos calculs.

Voici un exemple basique d'utilisation de la fonction radians() :

import math

angle_degrees = 45
angle_radians = math.radians(angle_degrees)

print(angle_radians)

La fonction renvoie le calcul basé sur la constante mathématique Pi intégrée.

Comment utiliser Pi avec le module NumPy

NumPy est une bibliothèque Python populaire pour travailler avec des données numériques. Il fournit une constante pour la constante mathématique pi (environ 3,14159).

Contrairement à la bibliothèque mathématique, NumPy n'est pas un module Python intégré. Vous pouvez l'installer à l'aide de pip, le gestionnaire de packages de Python. La commande pour installer Python NumPy serait généralement :

pip install numpy

Voici un exemple d'importation du module et d'accès à la constante pi NumPy :

import numpy as np
pi_value = np.pi
print(pi_value)

Ce code affichera la valeur de la variable pi (3.141592653589793) de la bibliothèque NumPy.

Comment utiliser Pi avec le module SciPy

SciPy est une autre bibliothèque Python largement utilisée pour le calcul scientifique et technique. Il s'appuie sur la bibliothèque NumPy et inclut plusieurs fonctionnalités supplémentaires.

Vous pouvez l'installer à l'aide de pip, le gestionnaire de packages de Python. La commande pour installer SciPy serait généralement :

pip install scipy

Voici un exemple d'importation de SciPy et d'accès à la constante pi :

import scipy
pi_value = scipy.pi
print(pi_value)

Ce code renverra la valeur de pi (3.141592653589793) fournie par la bibliothèque SciPy.

Comment utiliser les nombres complexes avec le module cmath

Python prend en charge les nombres complexes via le module cmath intégré .

Voici un exemple d'utilisation de la constante pi dans le module cmath pour les calculs avec des nombres complexes :

import cmath

# Define a complex number
z = 1 + 1j

# Compute the power of pi using the complex number
result = cmath.exp(z * cmath.pi)

print(result)  # Output: (-1-2.8421709430404007e-14j)

Gestion des erreurs et des exceptions avec Pi en Python

Lorsque vous effectuez des calculs avec pi en Python, il est toujours recommandé d'utiliser des techniques de gestion des exceptions appropriées. Vous pouvez rencontrer certaines des erreurs de calcul les plus courantes :

• ZeroDivisionError

• OverflowError

• ArithmeticError

Pour gérer plusieurs exceptions, vous pouvez utiliser les instructions try, except et finally en Python :

try:
    # Perform calculation here
except (ZeroDivisionError, OverflowError, ArithmeticError):
    # Handle specific errors here
finally:
    # Code to be executed regardless of any exceptions

Voici un exemple de gestion des erreurs lors du calcul de l'aire d'un cercle :

import math

def calculate_area(r):
    pi = math.pi
    try:
        area = pi * r**2
    except (TypeError, OverflowError, ValueError):
        area = None
        print("Error: Invalid input or calculation failure")
    finally:
        return area

radius = 5
circle_area = calculate_area(radius)
print(circle_area)

Dernières pensées

Vous avez appris à accéder à pi en utilisant quatre modules Python différents. En fonction de vos besoins, assurez-vous de choisir celui qui offre la précision dont vous avez besoin.

Les nombreux exemples de cet article couvrent la plupart des scénarios que vous rencontrerez dans vos calculs mathématiques. Si vous avez besoin de plus d'aide, notre aide-mémoire Python et ChatGPT sont d'excellentes ressources.

Bon codage !