如何在 Excel 中使用卡方分佈

Excel 中的一些統計量度可能非常令人困惑，但卡方函數確實很實用。即使您只打算使用卡方函數之一，也請通讀所有三個函數描述。作為一組統計工具，這些函數更有意義。

CHISQ.DIST.RT：卡方分佈

CHISQ.DIST.RT 函數計算卡方分佈的右尾概率，使用卡方值和自由度計算顯著性水平。卡方值等於標準化分數平方的總和。該函數使用語法

=CHISQ.DIST.RT( x , deg_freedom )

其中x等於卡方值，deg_freedom等於自由度。

作為所有這些工作原理的示例，假設您對顯示六張圖片之一的老虎機有點懷疑：鑽石、星星、牛仔靴、櫻桃、橙子或金罐。對於六種可能性，您可能會期望在大樣本中，六種可能性中的每一種都會出現大約六分之一的時間。

例如，假設樣本量為 180。在這種情況下，您可能期望每個老虎機的可能性出現 30 次，因為 180/6 等於 30。如果您構建了這樣的工作表片段，您可以分析單臂老虎機。

要計算顯著性水平和卡方分佈函數，您可以在 D10 中輸入以下公式：

=CHISQ.DIST.RT(D8,5)

該函數返回值 0.010362338，這是卡方值 15 是由於抽樣誤差而產生的顯著性水平。

單元格 D8 保存卡方值，它只是觀察值和預期值之間的平方差之和。例如，使用公式 =+(B2–C2)^2/C2 計算單元格 D2 中的值以返回值 3.333333333。可以預見，D3:D7 範圍內的類似公式計算其他老虎機符號的平方差。而且，哦，順便說一下，單元格 D8 中的公式是 =SUM(D2:D7)。

底線：它看起來不太好，是嗎？您所擔心的老虎機實際上只有 1% 的機會能夠產生觀測值。很可疑。

CHISQ.DIST：卡方分佈

CHISQ.DIST 函數類似於 CHISQ.DIST.RT 函數，但計算卡方分佈的左尾概率。該函數使用語法

=CHISQ.DIST(x,deg_freedom,cumulative)

其中X等於所述卡方值，deg_freedom等於自由度，並且累積是你設置為0的開關或FALSE，如果你想如果要計算累積概率來計算概率密度和1或TRUE。

CHISQ.INV.RT：右尾卡方分佈概率

CHISQ.INV.RT 函數返回卡方分佈右尾概率的倒數。該函數使用語法

=CHISQ.INV.RT（概率，deg_freedom）

其中概率等於顯著性水平，deg_freedom等於自由度。

要向您展示 CHISQ.INV.RT 函數的示例，請參閱工作表片段。在老虎機上有六個可能的結果，您有五個自由度。因此，如果要計算相當於 0.010362338 顯著性水平的卡方，可以在單元格 D12 中輸入以下公式：

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

此函數返回值 14.99996888，該值非常接近 15。請注意，D10 用作第一個概率參數，因為該單元格包含由 CHISQ.DIST 函數計算的顯著性水平。

CHISQ.INV：左尾卡方分佈概率

CHISQ.INV 函數返回卡方分佈的左尾概率。該函數使用語法

=CHISQ.INV（概率，deg_freedom）

其中概率等於顯著性水平，deg_freedom等於自由度。

要計算相當於具有 5 個自由度的 0.010362338 顯著性水平的卡方值，您可以在工作表的單元格中輸入以下公式：

=CHISQ.INV(0.010362338,5)

此函數返回值 0.562927。

CHISQ.TEST：卡方檢驗

卡方檢驗函數可讓您評估觀察值和預期值之間的差異是否代表機會或抽樣誤差。該函數使用語法

=CHISQ.TEST(actual_range,expected_range)

再次參考可疑老虎機的示例，您可以通過在單元格 D14 中輸入以下公式來執行卡方檢驗，然後將您觀察到的與您期望的進行比較：

=CHISQ.TEST(B2:B7,C2:C7)

該函數返回單元格 D14 中顯示的 p 值或概率，表明觀測結果和預期結果之間的差異源於抽樣誤差的可能性只有 1.0362%。

卡方檢驗的一個共同特徵是將 p 值（同樣是 CHISQ.TEST 函數返回的值）與顯著性水平進行比較。例如，在可疑老虎機的情況下，您可能會說，“因為不可能 100% 確定，我們會說我們想要 95% 的概率，這對應於 5% 的水平意義。”

如果 p 值小於顯著性水平，則您假設某事是可疑的。統計學家不想听起來如此樸實，對於這個可疑的結論還有另一個短語：拒絕零假設。