如何在 Excel 中使用 t 分佈

當您在 Excel 中處理小樣本（少於 30 或 40 個項目）時，您可以使用所謂的學生 t 值來計算概率，而不是通常的 z 值，這是您在正常情況下使用的分佈。Excel 提供了六個 t 分佈函數。

T.DIST：左尾學生 t 分佈

T.DIST 函數返回學生的左尾分佈並使用語法

=T.DIST(x,deg_freedom,cumulative)

其中x等於 t 值，deg_freedom等於自由度，cumulative是一個邏輯值，用於確定函數返回的是累積分佈值還是概率密度。您將累積參數設置為 0 以返回概率密度，將累積參數設置為 1 以返回累積分佈。

例如，要計算給定 19 個自由度的 t 值 2.093025 的左尾概率密度，請使用以下公式：

=T.DIST(2.093025,19,0)

它返回值 0.049455，或大約 5%。

學生 t 分佈度量可讓您在樣本量較小（例如，30 個項目或更少）時估計正態分佈數據的概率。您可以通過從樣本數量中減去 1 來計算自由度參數。例如，如果樣本量為 20，則自由度等於 19。

T.DIST.RT：右尾學生 t 分佈

T.DIST.RT 函數返回學生的右尾分佈並使用語法

=T.DIST.RT( x , deg_freedom )

其中x等於 t 值，deg_freedom等於自由度。例如，要計算給定 19 個自由度的 t 值 2.093025 的右尾概率密度，請使用以下公式：

=T.DIST.RT(2.093025,19)

返回值，或大約 2.5%。

T.DIST.2T：雙尾學生 t 分佈

T.DIST.2T 函數返回雙尾學生 t 分佈並使用語法

=T.DIST.2T( x , deg_freedom )

其中 x 等於 t 值，deg_freedom 等於自由度。例如，要計算給定 19 個自由度的 t 值 2.093025 的雙尾概率密度，請使用以下公式：

=T.DIST.2T(2.093025,19)

它返回值 0.049999，或大約 5%。

T.INV：學生 t 分佈的左尾逆

T.INV 函數計算學生 t 分佈的左尾逆。該函數使用語法

=T.INV（概率，deg_freedom）

其中probability 是概率百分比，deg_freedom 等於自由度。例如，要在 5% 的概率和 19 個自由度的情況下計算 t 值，請使用以下公式：

=T.INV(0.05,19)

它返回 t 值 -1.729132 。

T.INV.2T：學生 t 分佈的雙尾逆

T.INV.2T 函數計算學生 t 分佈的雙尾逆。該函數使用語法

=T.INV.@t（概率，deg_freedom）

其中概率是概率百分比，等於自由度。例如，要計算給定 5% 概率和 19 個自由度的雙尾 t 值，請使用以下公式：

=T.INV.2T(0.05,19)

它返回 t 值 -2.093024。

T.TEST：來自同一總體的兩個樣本的概率

T.TEST 函數返回兩個樣本來自具有相同均值的相同總體的概率。該函數使用語法

=T.TEST(array1,array2,tails,type)

其中， array1 是保存第一個樣本的範圍引用，array2 是保存第二個樣本的範圍引用，tails 是值（表示單尾概率）或 2（表示雙尾概率），然後 type 告訴 Excel 哪個要進行的 t 檢驗計算類型。

您將 type 設置為 1 以執行配對 t 檢驗，將 type 設置為 2 以執行同方差檢驗（具有相同方差的兩個樣本的檢驗），或設置為 3 以執行異方差檢驗（具有不等方差的兩個樣本的檢驗）。