如何在 Excel 中查找相關性

Spearman 相關係數 rS 是最早的基於等級的非參數檢驗。對於每個在 Excel 中對兩個變量進行測量的個體樣本，其想法是在其自己的變量內對每個分數進行排名。然後，對於每個人，從另一個中減去一個等級。如果相關性是完美的（在正方向上），則所有差異都為零。

下圖顯示了一個示例。一位工業心理學家對 FarDrate Timepiece Corporation 的 20 名員工的社交能力進行了評估。量表範圍從 1（最不善於交際）到 100（最善於交際）。每位 FarDrate 員工還按照 1（最不滿意）到 80（最滿意）的等級對他或她的工作滿意度進行評分。零假設是社交能力與工作滿意度無關。備擇假設是這兩個變量是相關的。

數據在 B 和 C 列，排名在 E 和 F 列。 每對排名之間的差異在 G 列。

斯皮爾曼的 rS。

公式是

其中d是對間差異。與常規相關係數的情況一樣，如果原假設為真，則 rS 的值應該在零附近。

要計算 E 列中的排名，請鍵入

=RANK.AVG(B2,$B$2:$B$21,1)

進入E2並自動填充。對於列 E 中的排名，鍵入

=RANK.AVG(C2,$C$2:$C$21,1)

進入F2並自動填充。

您不必在單元格 J4 中鍵入複雜的 Excel 公式來計算相關係數。為什麼？因為 Excel 和數理統計聯手帶來驚喜：您所要做的就是鍵入

=CORREL(E2:E21,F2:F21)

進入J4。這裡的所有都是它的。在排名上使用 CORREL 給出與上述公式相同的答案。（因此實際上沒有必要計算 G 列中的對間等級差異。）

計算

N是對數，測試有N-2個自由度。

您可以將 Number_of_pairs 定義為單元格 I2 中值的名稱。所以輸入

=J4*SQRT(Number_of_Pairs-2)/SQRT(1-J4^2)

進入 J6 和

=T.DIST.2T(J6,Number_of_Pairs-2)

進入J7。如果您事先不知道相關的方向，您可以使用雙尾 t 分佈函數。再一次，低 p 值告訴您拒絕原假設。