Excel에서 이항 분포를 사용하는 방법

Excel에서 이항 분포를 사용하면 두 가지 상황에서 확률을 계산할 수 있습니다. 또한 유일한 초기하 분포 함수는 이항 함수와 관련이 있으므로 잘 알고 있어야 합니다. 다음 상황에서 이항 분포를 사용합니다.

• 성공하거나 실패할 수 있는 제한된 수의 독립 시도 또는 테스트가 있는 경우

• 한 시도의 성공 또는 실패가 다른 시도와 독립적인 경우

BINOM.DIST: 이항 확률 분포

BINOM.DIST 함수는 이항 분포 확률을 찾습니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=BINOM.DIST(숫자_초,시도,확률_초,누적)

여기서 number_s는 원하는 성공의 지정된 수이고, 시도 는 볼 시도의 수와 같으며, 확률 은 시도에서 성공할 확률과 같으며, 누적 은 논리 값 TRUE로 설정된 스위치입니다. 누적 확률을 계산하려는 경우) 또는 논리 값 FALSE(정확한 확률을 계산하려는 경우)입니다.

예를 들어, 베스트셀러 책을 출판할 확률이 10%일 때 출판사가 10권의 책 중 3권의 베스트셀러를 출판할 확률을 알고자 하는 경우 공식은 다음과 같습니다.

=BINOM.DIST(3,10,.1,FALSE)

값을 반환합니다. 이것은 10권의 책 세트에서 출판사가 정확히 3권의 베스트 셀러 책을 출판할 확률이 대략 6%라는 것을 나타냅니다.

출판사가 10권의 책 세트에 1권, 2권 또는 3권의 베스트셀러를 출판할 확률을 계산하기 위해 공식은 다음과 같습니다.

=BINOM.DIST(3,10,.1,TRUE)

이는 값을 반환하며, 이는 출판사가 10권의 책 세트에 1~3개의 베스트셀러를 출판할 확률이 대략 99%임을 나타냅니다.

BINOM.INV: 이항 확률 분포

BINOM.INV 함수는 누적 이항 분포가 지정된 기준 또는 알파 값과 같거나 초과하는 가장 작은 값을 찾습니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=BINOM.INV(시행,확률_s,알파)

여기서 시행 은 볼 베르누이 시행의 수 와 같고 , 확률 _s는 시행의 성공 확률과 같으며 , 알파 는 충족하거나 이길 기준 값 과 같습니다.

예를 들어 시행을 10으로, 확률을 .5로, 기준 값을 .75로 설정하면 공식은 다음과 같습니다.

=BINOM.INV(10,0.5,0.75)

값 6을 반환합니다.

BINOM.DIST.RANGE: 시행 결과의 이항 확률

BINOM.DIST.RANGE 함수는 이항 분포에 대한 시행 결과의 확률 또는 시행 결과 범위를 찾습니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=BINOM.DIST.RANGE(시도,확률_초,수_초,[수_초2])

어디 시험은 당신이 살펴 보겠습니다 시험의 수와 동일, probability_s이 시험에서 성공의 확률을 동일, number_s의 세트 성공적인 임상 시험의 수, number_s2 (선택적 인수입니다) 성공적인 임상 시험의 최대 수를 설정합니다.

예를 들어 시행을 10으로, 확률을 .5로, 성공적인 시행 횟수를 3으로 설정하면 공식은 다음과 같습니다.

=BINOM.DIST.RANGE(10,0.5,3)

0.11718 값을 반환합니다. 즉, 정확히 세 번의 시도가 성공할 확률은 약 12%입니다.

예를 들어 시행을 10으로, 확률을 .5로, 성공적인 시행 횟수를 3에서 10 사이로 설정하면 공식은 다음과 같습니다.

=BINOM.DIST.RANGE(10,0.5,3,10)

이는 3에서 10 사이의 성공적인 시도 횟수 범위가 대략 95%임을 의미하는 값을 반환합니다.

NEGBINOM.DIST: 음의 이항 분포

NEGBINOM.DIST 함수는 성공 확률 상수를 기반으로 지정된 수의 성공 전에 지정된 수의 실패가 발생할 확률을 찾습니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=NEGBINOM.DIST(숫자_f,숫자_s,확률_s)

여기서 number_f 는 지정된 실패 횟수, number_s 는 지정된 성공 횟수, 확률 _s 는 성공 확률 , Cumulative 는 누적 분포를 원하는 경우 0 또는 FALSE로 설정하고 원하는 경우 1 또는 TRUE로 설정하는 스위치입니다. 확률 분포.

예를 들어, 당신이 살쾡이 기름 운영자이고 정확히 하나의 우물에서 기름을 찾기 전에 정확히 10개의 우물에서 기름을 찾지 못할 확률을 알고 싶어한다고 가정합니다. 성공 확률이 5%인 경우 공식을 사용하여 석유를 시추하고 찾기 전에 10번 실패할 확률을 찾을 수 있습니다.

=NEGBINOM.DIST(10,2,.05,0)

이는 값 0.016465266을 반환하며, 이는 분출을 치기 전에 10번 실패할 확률이 2% 미만임을 나타냅니다.

CRITBINOM: 누적 이항 분포

CRITBINOM 함수는 실제로 오래된 Excel 함수이며 이전 버전과의 호환성을 위해 최신 버전의 Excel에서 사용할 수 있으며 누적 이항 분포가 기준 값과 같거나 초과하는 가장 작은 값을 찾습니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=CRITBINOM(시행,확률_초,알파)

여기서 시행 은 베르누이 시행의 수이고, 확률_s 는 각 시행의 성공 확률이며, 알파 는 기준 값 과 같습니다. 확률_s 및 알파 인수는 모두 0과 1 사이에 있어야 합니다.

HYPGEOM.DIST: 초기하 분포

HYPERGEOMETRIC 함수는 지정된 수의 샘플 성공 확률을 반환합니다. 초기하 분포는 미묘한 차이를 제외하고는 이항 분포와 유사합니다. 초기하 분포에서 한 시행의 성공은 다른 시행의 성공에 영향을 미칩니다. 일반적으로 유한 모집단에서 표본을 추출하고 후속 시도를 위해 표본을 바꾸지 않을 때 HYPGEOM.DIST 함수를 사용합니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,누적)

sample_s 샘플 성공의 지정된 수와 동일 곳, number_sample이 샘플의 크기를 제공, population_s는 인구 성공의 수를 제공, number_pop는 인구의 크기를 제공하고, 누적는 누적 분포 중 하나를 반환하는 Excel을 지시하는 스위치입니다 (1 또는 TRUE 인수 값으로 표시됨) 또는 확률 밀도(0 또는 FALSE 인수 값으로 표시됨).

초기하 분포의 예로 30개 항목의 표본에서 5개가 성공할 확률을 계산한다고 가정합니다. 또한 4,000개 항목 모집단 내에서 1,000개가 성공했다는 것을 알고 있다고 가정합니다. 다음 공식을 사용하여 이 계산을 수행합니다.

=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)

이는 0.0104596 값을 반환하며, 모집단의 특성이 주어진 30개 항목 세트에서 정확히 5개 항목이 성공할 확률이 대략 10%임을 나타냅니다.