Excel에서 카이제곱 분포를 사용하는 방법

Excel의 일부 통계 측정값은 매우 혼란스러울 수 있지만 카이제곱 함수는 실제로 실용적입니다. 카이제곱 함수 중 하나만 사용하려는 경우에도 세 가지 함수 설명을 모두 읽으십시오. 일련의 통계 도구로 볼 때 함수는 훨씬 더 의미가 있습니다.

CHISQ.DIST.RT: 카이제곱 분포

카이제곱 분포의 오른쪽 꼬리 확률을 계산하는 CHISQ.DIST.RT 함수는 카이제곱 값과 자유도를 사용하여 유의 수준을 계산합니다. 카이제곱 값은 표준화된 점수 제곱의 합과 같습니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.DIST.RT( x , deg_freedom )

여기서 x 는 카이제곱 값이고 deg_freedom 은 자유도입니다.

이 모든 것이 어떻게 작동하는지에 대한 예로 다이아몬드, 별, 카우보이 부츠, 체리, 오렌지 또는 금 항아리와 같은 6개의 사진 중 하나를 보여주는 슬롯 머신이 조금 이상하다고 가정해 보겠습니다. 6가지 가능성이 있는 경우 대규모 샘플에서 6가지 가능성 각각이 약 1/6 시간에 나타날 것이라고 기대할 수 있습니다.

예를 들어 샘플 크기가 180이라고 가정합니다. 이 경우 180/6이 30이기 때문에 각 슬롯머신 가능성이 30번 나타날 것으로 예상할 수 있습니다. 이와 같은 워크시트 조각을 작성하면 외팔 도적을 분석할 수 있습니다.

유의 수준과 카이제곱 분포 함수를 계산하려면 D10에 다음 공식을 입력할 수 있습니다.

=CHISQ.DIST.RT(D8,5)

이 함수는 0.010362338 값을 반환합니다. 이 값은 15의 카이제곱 값이 샘플링 오류로 인한 유의 수준입니다.

D8 셀에는 관측값과 기대값 간의 차이 제곱의 합인 카이제곱 값이 있습니다. 예를 들어 D2 셀의 값은 =+(B2–C2)^2/C2 수식을 사용하여 계산되어 값 3.333333333을 반환합니다. 예상대로 D3:D7 범위의 유사한 공식은 다른 슬롯 머신 기호에 대한 제곱 차이를 계산합니다. 아, 그런데 D8 셀의 수식은 =SUM(D2:D7)입니다.

결론: 보기 좋지 않죠? 당신이 걱정하는 슬롯 머신이 실제로 우연으로 인해 관찰된 값을 생성할 수 있는 확률은 1%에 불과합니다. 매우 의심스럽습니다.

CHISQ.DIST: 카이제곱 분포

CHISQ.DIST 함수는 CHISQ.DIST.RT 함수와 유사하지만 카이 제곱 분포 의 왼쪽 꼬리 확률을 계산합니다 . 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.DIST(x,deg_freedom,누적)

여기서 X는 카이 제곱 값과 동일, deg_freedom은 자유도 동일하고, 누적은 당신이 누적 확률을 산출 할 경우 1 또는 TRUE 확률 밀도를 산출 할 경우에는 0으로 설정 스위치 또는 FALSE이다.

CHISQ.INV.RT: 오른쪽 꼬리 카이제곱 분포 확률

CHISQ.INV.RT 함수는 카이제곱 분포의 오른쪽 꼬리 확률의 역을 반환합니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.INV.RT(확률,도_자유도)

여기서 확률 은 유의 수준과 같고 deg_freedom 은 자유도와 같습니다.

CHISQ.INV.RT 함수의 예를 보려면 워크시트 부분을 참조하십시오. 슬롯 머신에서 6가지 가능한 결과로 5가지 자유도가 있습니다. 따라서 0.010362338 유의 수준에 해당하는 카이제곱을 계산하려면 D12 셀에 다음 수식을 입력할 수 있습니다.

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

이 함수는 14.99996888 값을 반환하며 이는 15에 매우 가깝습니다. D10은 CHISQ.DIST 함수에 의해 계산된 유의 수준을 해당 셀에 보유하기 때문에 첫 번째 확률 인수로 사용됩니다.

CHISQ.INV: 왼쪽 꼬리 카이제곱 분포 확률

CHISQ.INV 함수는 카이제곱 분포의 왼쪽 꼬리 확률을 반환합니다. 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.INV(확률,도_자유도)

여기서 확률 은 유의 수준과 같고 deg_freedom 은 자유도와 같습니다.

자유도가 5인 유의 수준 0.010362338에 해당하는 카이-제곱 값을 계산하려면 워크시트의 셀에 다음 수식을 입력할 수 있습니다.

=CHISQ.INV(0.010362338,5)

이 함수는 .562927 값을 반환합니다.

CHISQ.TEST: 카이제곱 검정

카이제곱 검정 기능을 사용하면 관측값과 기대값 간의 차이가 기회를 나타내는지 아니면 표본 오차를 나타내는지 평가할 수 있습니다 . 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.TEST(실제_범위, 예상_범위)

다시 의심스러운 슬롯 머신의 예를 참조하여 D14 셀에 다음 공식을 입력하고 관찰한 것과 예상한 것을 비교하여 카이제곱 테스트를 수행할 수 있습니다.

=CHISQ.TEST(B2:B7,C2:C7)

이 함수는 셀 D14에 표시된 p-값 또는 확률을 반환합니다. 이는 관찰된 결과와 예상된 결과 간의 차이가 샘플링 오류에서 비롯될 확률이 1.0362%뿐임을 나타냅니다.

카이제곱 검정의 일반적인 기능은 p-값(다시 CHISQ.TEST 함수가 반환하는 값)을 유의 수준과 비교하는 것입니다. 예를 들어, 의심스러운 슬롯 머신의 경우 "100% 확신할 수 없기 때문에 우리는 5% 수준에 해당하는 95% 확률을 원한다고 말할 수 있습니다. 중요성."

p-값이 유의 수준보다 작으면 무언가가 수상하다고 가정합니다. 너무 소박하게 들리기를 원하지 않는 통계학자들은 이 어처구니 없는 결론에 대해 귀무가설을 기각하는 또 다른 표현을 사용합니다 .