Excelでカイ2乗分布を使用する方法

Excelのいくつかの統計的尺度は非常に混乱する可能性がありますが、カイ2乗関数は実際に実用的です。カイ二乗関数の1つだけを使用する場合でも、3つの関数の説明をすべて読んでください。統計ツールのセットとして見ると、関数はかなり意味があります。

CHISQ.DIST.RT：カイ二乗分布

カイ二乗分布の右側確率を計算するCHISQ.DIST.RT関数は、カイ二乗値と自由度を使用して有意水準を計算します。カイ2乗値は、標準化されたスコアの2乗の合計に等しくなります。関数は構文を使用します

= CHISQ.DIST.RT（x、deg_freedom）

ここで、xはカイ二乗値に等しく、deg_freedomは自由度に等しくなります。

これらすべてがどのように機能するかの例として、6つの写真（ダイヤモンド、星、カウボーイブーツ、チェリー、オレンジ、または金の壺）のいずれかを表示するスロットマシンに少しでも疑いがあるとします。6つの可能性がある場合、大きなサンプルでは、​​6つの可能性のそれぞれが約6分の1の時間で表示されると予想できます。

たとえば、サンプルサイズが180であるとします。この場合、180/6は30に等しいため、各スロットマシンの可能性は30回現れると予想されるかもしれません。このようなワークシートフラグメントを作成した場合、片腕の盗賊を分析できます。

有意水準とカイ2乗分布関数を計算するには、次の式をD10に入力します。

= CHISQ.DIST.RT（D8,5）

この関数は、値0.010362338を返します。これは、カイ2乗値15がサンプリングエラーによるものであるという有意水準です。

セルD8は、カイ2乗値を保持します。これは、観測値と期待値の差の2乗の合計です。たとえば、セルD2の値は、数式= +（B2–C2）^ 2 / C2を使用して計算され、値3.333333333を返します。予想通り、D3：D7の範囲の同様の式は、他のスロットマシンのシンボルの差の2乗を計算します。そして、ああ、ちなみに、セルD8の数式は= SUM（D2：D7）です。

結論：見栄えが悪いですよね？あなたが心配しているスロットマシンが偶然に実際に観測値を生成する可能性はわずか1パーセントです。非常に疑わしい。

CHISQ.DIST：カイ二乗分布

CHISQ.DIST関数はCHISQ.DIST.RT関数に似ていますが、カイ2乗分布の左側確率を計算します。関数は構文を使用します

= CHISQ.DIST（x、deg_freedom、cumulative）

ここで、xはカイ二乗値に等しく、deg_freedomは自由度に等しく、累積は、確率密度を計算する場合は0またはFALSEに設定し、累積確率を計算する場合は1またはTRUEに設定するスイッチです。

CHISQ.INV.RT：右側のカイ2乗分布確率

CHISQ.INV.RT関数は、カイ2乗分布の右側確率の逆数を返します。関数は構文を使用します

= CHISQ.INV.RT（probability、deg_freedom）

ここで、確率は有意水準に等しく、deg_freedomは自由度に等しくなります。

CHISQ.INV.RT関数の例を示すには、ワークシートのフラグメントを参照してください。スロットマシンで6つの可能な結果があり、5つの自由度があります。したがって、0.010362338の有意水準に相当するカイ二乗を計算する場合は、セルD12に次の数式を入力できます。

= CHISQ.INV.RT（D10,5）

この関数は値14.99996888を返します。これは、15にかなり近い値です。D10は、CHISQ.DIST関数によって計算された有意水準を保持しているため、最初の確率引数として使用されることに注意してください。

CHISQ.INV：左側のカイ2乗分布確率

CHISQ.INV関数は、カイ2乗分布の左側確率を返します。関数は構文を使用します

= CHISQ.INV（probability、deg_freedom）

ここで、確率は有意水準に等しく、deg_freedomは自由度に等しくなります。

5自由度の0.010362338有意水準に相当するカイ二乗値を計算するには、ワークシートのセルに次の数式を入力します。

= CHISQ.INV（0.010362338,5）

この関数は値.562927を返します。

CHISQ.TEST：カイ二乗検定

カイ二乗検定関数を使用すると、観測値と期待値の差が偶然を表すのか、サンプリングエラーを表すのかを評価できます。関数は構文を使用します

= CHISQ.TEST（actual_range、expected_range）

疑わしいスロットマシンの例を再度参照すると、セルD14に次の数式を入力し、観察した結果と期待した結果を比較することで、カイ2乗検定を実行できます。

= CHISQ.TEST（B2：B7、C2：C7）

この関数は、セルD14に示されているp値または確率を返します。これは、観測された結果と期待された結果の違いがサンプリングエラーに起因する可能性が1.0362パーセントしかないことを示しています。

カイ二乗検定の一般的な特徴は、p値（これもCHISQ.TEST関数が返す値）を有意水準と比較することです。たとえば、疑わしいスロットマシンの場合、次のように言うことができます。「100％確実にすることはできないため、95％の確率が必要であり、これは5％のレベルに相当します。意義。"

p値が有意水準よりも小さい場合は、何かが怪しいと見なします。統計学者は、それほど素朴に聞こえたくないので、この何かが怪しい結論について別の言い回しを持っています。それは、帰無仮説を棄却することです。