Excelで二項分布を使用する方法

Excelでは、二項分布を使用すると、2つの状況で確率を計算できます。さらに、二項関数に関連しているため、唯一の超幾何分布関数に精通している必要があります。次のような状況では、二項分布を使用します。

• 成功または失敗する可能性のある、限られた数の独立した試行またはテストがある場合

• 1つの試験の成功または失敗が他の試験から独立している場合

BINOM.DIST：二項確率分布

BINOM.DIST関数は、二項分布の確率を見つけます。関数は構文を使用します

= BINOM.DIST（number_s、trials、probability_s、cumulative）

成功数は、あなたが望むことを成功の指定された数であり、試験はあなたが見てみましょう臨床試験の数と等しいprobability_sは裁判での成功の確率に等しく、累積は（論理値TRUEのいずれかに設定していますスイッチであり、あなたの場合累積確率を計算する場合）または論理値FALSE（正確な確率を計算する場合）。

たとえば、出版社が、ベストセラーの本を出版する確率が10％のときに、10冊の本のセットから3冊のベストセラーの本を出版する確率を知りたい場合、式は次のようになります。

= BINOM.DIST（3,10、.1、FALSE）

値を返します。これは、10冊の本のセットで、出版社が正確に3冊のベストセラー本を出版する可能性が約6％あることを示しています。

出版社が10冊の本のセットで1つ、2つ、または3つのベストセラーを出版する確率を計算するには、次の式を使用します。

= BINOM.DIST（3,10、.1、TRUE）

これは値を返します。これは、出版社が10冊の本のセットで1〜3つのベストセラーを出版する可能性が約99％あることを示しています。

BINOM.INV：二項確率分布

BINOM.INV関数は、累積二項分布が指定された基準またはアルファ値以上の最小値を見つけます。関数は構文を使用します

= BINOM.INV（trials、probability_s、alpha）

ここで、試行はベルヌーイ試行の数に等しく、probability_sは試行の成功の確率に等しく、alphaは満たすまたは打ち負かしたい基準値に等しくなります。

たとえば、試行を10に設定し、確率を.5に設定し、基準値を.75に設定すると、式は次のようになります。

= BINOM.INV（10,0.5,0.75）

これは値6を返します。

BINOM.DIST.RANGE：試行結果の二項確率

BINOM.DIST.RANGE関数は、二項分布の試行結果または試行結果の範囲の確率を検出します。関数は構文を使用します

= BINOM.DIST.RANGE（trials、probability_s、number_s、[number_s2]）

ここで、trialsは表示する試行回数に等しく、probability_sは試行の成功確率に等しく、number_sは成功した試行の数を設定し、number_s2（オプションの引数）は成功した試行の最大数を設定します。

たとえば、試行を10に設定し、確率を.5に設定し、成功した試行の数を3に設定すると、式は次のようになります。

= BINOM.DIST.RANGE（10,0.5,3）

これは値0.11718を返します。これは、正確に3回の試行が成功する確率が約12％に等しいことを意味します。

たとえば、試行を10に設定し、確率を.5に設定し、成功した試行の数を3から10のいずれかに設定すると、式は次のようになります。

= BINOM.DIST.RANGE（10,0.5,3,10）

これは値を返します。つまり、成功する試行の数が3から10の範囲である確率は、約95％に相当します。

NEGBINOM.DIST：負の二項分布

NEGBINOM.DIST関数は、成功確率定数に基づいて、指定された数の失敗が指定された数の成功の前に発生する確率を検出します。関数は構文を使用します

= NEGBINOM.DIST（number_f、number_s、probability_s）

どこnumber_fは失敗、指定された数ある成功数は成功、指定した数れるprobability_sがしたい場合は、成功の確率で、累積はあなたが累積分布をしたい場合は、0またはFALSEに設定するスイッチであり、1またはTRUEへ確率分布。

たとえば、あなたが山猫の石油事業者であり、正確に1つの井戸で石油を見つける前に、正確に10の井戸で石油を見つけられない可能性を知りたいとします。成功の可能性が5％の場合、式を使用して、掘削して石油を見つける前に10回失敗する可能性を見つけることができます。

= NEGBINOM.DIST（10,2、.05,0）

これは値0.016465266を返します。これは、噴出に当たる前に10回失敗する可能性が2％未満であることを示しています。

CRITBINOM：累積二項分布

CRITBINOM関数は、実際には古いExcel関数であり、下位互換性のために最近のバージョンのExcelで使用できますが、累積二項分布が基準値以上の最小値を見つけます。関数は構文を使用します

= CRITBINOM（trials、probability_s、alpha）

ここで、trialsはベルヌーイ試行の数、probability_sは各試行の成功の確率、alphaは基準値に等しくなります。Probability_s引数とalpha引数の両方が0から1の間にある必要があります。

HYPGEOM.DIST：超幾何分布

HYPERGEOMETRIC関数は、指定された数のサンプルが成功する確率を返します。超幾何分布は、微妙な違いがあることを除いて、二項分布に似ています。超幾何分布では、ある試行での成功が別の試行での成功に影響します。通常、有限母集団からサンプルを取得し、後続の試行のためにサンプルを置き換えない場合は、HYPGEOM.DIST関数を使用します。関数は構文を使用します

= HYPGEOM.DIST（sample_s、number_sample、population_s、number_pop、cumulative）

ここで、sample_sは指定されたサンプル成功数に等しく、number_sampleはサンプルのサイズを示し、population_sは母集団の成功数を示し、number_popは母集団のサイズを示し、cumulativeはExcelに累積分布を返すように指示するスイッチです。 （1またはTRUEの引数値で示されます）または確率密度（0またはFALSEの引数値で示されます）。

超幾何分布の例として、30個のアイテムのサンプルで5個が成功する確率を計算するとします。さらに、4,000アイテムの母集団内で、1,000が成功していることを知っているとします。この計算を行うには、次の式を使用します。

= HYPGEOM.DIST（5,30,1000,4000,0）

これは値0.0104596を返します。これは、母集団の特性を考慮して、30個のアイテムのセットで正確に5個のアイテムが成功する可能性が約10パーセントであることを示しています。